Question

（12分）如圖所示，光滑水平面上有一塊木板，質(zhì)量M=2.0 kg，長(zhǎng)度L=1.0m。在木板的最右端有一個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量m=1.0 kg。小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。開始時(shí)它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻起對(duì)小滑塊施加一個(gè)F="5.0" N水平向左的恒力，此后小滑塊將相對(duì)木板滑動(dòng)。取g ="10" m/s²。求：

（1）小滑塊從木板右端運(yùn)動(dòng)到左端所用的時(shí)間t；
（2）小滑塊從木板右端運(yùn)動(dòng)到左端的過程中，恒力F對(duì)小滑塊所做的功W；
（3）如果想縮短小滑塊從木板右端運(yùn)動(dòng)到左端所用的時(shí)間t，只改變木板的質(zhì)量M，請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷木板的質(zhì)量M應(yīng)該增大還是減小？

Answer 1

(1)1.0s  (2) 7.5J  (3) M增加時(shí)，t減小

試題分析：小滑塊受到水平向左的恒力F和水平向右的滑動(dòng)摩擦力作用，向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受滑動(dòng)摩擦力 =" 0.2×1.0×10" =" 2.0(N)"
根據(jù)牛頓第二定律，小滑塊的加速度 3.0 (m/s²)
木板所受向左的滑動(dòng)摩擦力，向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
根據(jù)牛頓第二定律，木板的加速度=1.0(m/s²)
在小滑塊從木板右端運(yùn)動(dòng)到左端所用的時(shí)間為t內(nèi)，小滑塊的位移 
木板的位移
由幾何關(guān)系可知L= x₁ – x₂

解得 t =" 1.0" （s）
(2) 小滑塊的位移="1.5" (m)
恒力F對(duì)小滑塊所做的功 W = Fx₁ =" 5.0×1.5" =" 7.5" (J)
(3)由于x₁ – x₂= L，即
將（1）中各式代入，有,若只改變M，則M增加時(shí)，t減小。