Question

（1）在做“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，取下一段紙帶研究其運動情況，如圖1所示．設(shè)0點為計數(shù)的起始點，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，若物體做理想的勻加速直線運動，則計數(shù)點“1”與起始點間的距離s₁為

4.00

cm，打計數(shù)點“1”時物體的瞬時速度為

0.450

m/s，物體的加速度為

1.00

m/s²．（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
（2）將一單擺裝置豎直懸于某一深度為h（未知）且開口向下的固定小筒中（單擺的下部分露出筒外），如圖甲所示．將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁．如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒下端口到擺球球心之間的距離L，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動周期T，再以T²為縱軸、L為橫軸，作出T²-L圖象，則可以由此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．
①如果實驗中所得到的T²-L圖象如圖乙所示，那么對應(yīng)的圖象應(yīng)該是a、b、c中的

a

．
②由圖象可知，小筒的深度h=

0.3

m；當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=

9.86

m/s²（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：1、由勻變速直線運動的推論△s=aT²可以1與起始點O之間的距離，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點時小車的瞬時速度大小．
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
2、根據(jù)T=2π

l g

，則T²=

4π2

g

l，圖線應(yīng)該是一條過原點的傾斜直線，通過L不是實際的擺長，L=0，實際擺長不為零去判斷正確的圖線．
當(dāng)T=0時，對應(yīng)的擺長為0，從而知道筒的深度．圖線的斜率等于

4π2

g

，從而可求出重力加速度．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的特點（相鄰的時間間隔位移之差相等）得出：
x₂₃-x₁₂=x₁₂-x₀₁
計數(shù)點1與起始點0之間的距離s₁為4.00cm
利用勻變速直線運動的推論得：
v₁=

s02

2T

=

0.09

0.2

=0.450m/s
根據(jù)運動學(xué)公式△x=at²得：
a=

s12-s01

T2

=

0.05-0.04

(0.1)2

=1.00m/s²，
（2）①根據(jù)T=2π

l g

，則T²=

4π2

g

l，圖線應(yīng)該是一條過原點的傾斜直線，通過L不是實際的擺長，L=0，實際擺長不為0，
所以圖象中L=0時，周期不等于0．故選a．
②當(dāng)T=0時，對應(yīng)的位置是-30cm．可知小筒的深度為0.3m．
圖線的斜率k=

4π2

g

=4，所以g=9.86m/s²．
故答案為：
（1）4.00；0.450；1.00
（2）①a，②0.3，9.86

點評：1、要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．
2、解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π

l g

，以及會通過作T²-l圖線求重力加速度．