Question

10．在“探究做功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，常用的兩種實(shí)驗(yàn)方案如圖2所示：甲通過(guò)重物提供牽引力，小車在牽引力作用下運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量小車的速度，定量計(jì)算牽引力所做的功，進(jìn)而探究牽引力所做功與小車速度的關(guān)系；乙通過(guò)不同條數(shù)橡皮筋的作用下將小車彈出，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量小車的速度，進(jìn)而探究橡皮筋對(duì)小車所做功與其速度的關(guān)系．

（1）針對(duì)這兩種實(shí)驗(yàn)方案，以下說(shuō)法正確的是AC：
A．甲可以只打一條紙帶研究，而乙必須打足夠多條紙帶才能研究
B．甲中需要平衡小車運(yùn)動(dòng)中受到的阻力，而乙中不需要平衡阻力
C．甲中小車質(zhì)量必須遠(yuǎn)大于所掛重物的質(zhì)量，而乙中小車質(zhì)量沒(méi)有特別的要求
D．乙方案中，換用2根同樣的橡皮筋同一位置釋放，橡皮筋所做的功與一根橡皮筋拉至伸長(zhǎng)量為原來(lái)2倍橡皮筋所做的功是一樣的
（2）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖3所示，0、1、2…7為紙帶上連續(xù)打出的點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．根據(jù)這條紙帶，可以判斷他在實(shí)驗(yàn)中采用的方案是乙（選填“甲”或“乙”），實(shí)驗(yàn)中小車失去外力后的速度為1.75m/s．

（3）在做完上述實(shí)驗(yàn)后，某同學(xué)想利用實(shí)驗(yàn)甲的裝置來(lái)實(shí)現(xiàn)完成“驗(yàn)證機(jī)械能守恒”的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你評(píng)價(jià)下該同學(xué)能否實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，若能，�?qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明原理，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由？不能，因?yàn)槟Σ亮��?duì)小車做功，小車和重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．

Answer 1

分析 （1）甲打下一條紙帶，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可求得速度，測(cè)量出重物下落的距離，即可進(jìn)行探究；而用橡皮筋牽引時(shí)，橡皮筋的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小車的動(dòng)能，實(shí)驗(yàn)中需要改變拉力做功，選用不同條數(shù)的橡皮筋且拉到相同的長(zhǎng)度，這樣橡皮筋對(duì)小車做的功才有倍數(shù)關(guān)系，需要打下多條紙帶．兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中都需要平衡摩擦力；
（2）在甲實(shí)驗(yàn)中，小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論：△x=aT²，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移應(yīng)均勻增大；在乙實(shí)驗(yàn)中，小車做變加速運(yùn)動(dòng)，失去橡皮筯的牽引力后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．由紙帶上的數(shù)據(jù)看出，此小車最后做勻速運(yùn)動(dòng)，故他在實(shí)驗(yàn)中采用的方案是乙．由公式v=$\frac{x}{t}$求小車失去外力后的速度；
（3）能用甲裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒．因?yàn)閷?duì)于小車機(jī)械能不守恒，而驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，必須測(cè)出長(zhǎng)木板的傾角，結(jié)合紙帶記錄的數(shù)據(jù)，得到小車和重物下滑的高度，還需要測(cè)量木板的傾角．根據(jù)勻變速直線的推論求得速度，這樣就能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

解答 解：（1）A、甲實(shí)驗(yàn)中根據(jù)打下一條的紙帶，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可求得速度，并能根據(jù)紙帶測(cè)量出重物下落的距離，即可進(jìn)行探究；
在乙實(shí)驗(yàn)中，要改變拉力做功時(shí)，用不同條數(shù)的橡皮筋且拉到相同的長(zhǎng)度，這樣橡皮筋對(duì)小車做的功才有倍數(shù)關(guān)系，所以必須打足夠多條紙帶才能研究，故A正確．
B、在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中，小車下滑時(shí)受到重力、細(xì)線或橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則都要用重力的下滑分量來(lái)平衡摩擦力，使得拉力做的功等于合外力對(duì)小車做的功，故B錯(cuò)誤．
C、在甲實(shí)驗(yàn)中，要用重物的重力替代細(xì)線的拉力，必須滿足這個(gè)條件：小車質(zhì)量必須遠(yuǎn)大于所掛重物的質(zhì)量；而在實(shí)驗(yàn)中，小車質(zhì)量沒(méi)有特別的要求，故C正確．
D、由橡皮筯伸長(zhǎng)長(zhǎng)度越大，拉力越大，在乙實(shí)驗(yàn)中，換用2根同樣的橡皮筋同一位置釋放，若橡皮筋伸長(zhǎng)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則橡皮筋做功增加大于原來(lái)的2倍，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．
（2）在甲實(shí)驗(yàn)中，小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論：△x=aT²，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移應(yīng)均勻增大；在乙實(shí)驗(yàn)中，小車先做變加速運(yùn)動(dòng)，在失去外力后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．由紙帶上的數(shù)據(jù)看出，此小車最后做勻速運(yùn)動(dòng)，故他在實(shí)驗(yàn)中采用的方案是乙．
由數(shù)據(jù)看出，打點(diǎn)4后小車失去外力，則速度為：v=$\frac{x}{t}=\frac{（3.50+3.49+3.51）×1{0}^{-2}}{0.06}$=1.75m/s．
（3）不能．因?yàn)槟Σ亮��?duì)小車做功，小車和重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．
故答案為：（1）AC；（2）乙，1.75；（3）不能，因?yàn)槟Σ亮��?duì)小車做功，小車和重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵考查對(duì)兩種實(shí)驗(yàn)方案的理解和評(píng)價(jià)能力．要結(jié)合探究功與速度變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析，注意在乙實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量是小車的最大速度即最后的速度大小，同時(shí)要正確應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．