Question

【題目】建立理想化的物理模型既是物理學(xué)的基本思想方法，也是物理學(xué)在應(yīng)用中解決實(shí)際問題的重要途徑。

(1)一段直導(dǎo)線，單位長度內(nèi)有n個(gè)自由電子，電子電荷量為e。該導(dǎo)線通有電流時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v，求導(dǎo)線中的電流I。

(2)一水平放置的細(xì)水管，距地面的高度為h，有水從管口處以不變的速度源源不斷地沿水平方向射出，水流穩(wěn)定后落地的位置到管口的水平距離為。已知管口處水柱的橫截面積為S，水的密度為ρ，重力加速度為g。水流在空中不散開，不計(jì)空氣阻力。求：

a．水從管口水平射出速度v0的大小；

b．水流穩(wěn)定后，空中水的總質(zhì)量m。

(3)現(xiàn)有一個(gè)點(diǎn)光源以功率P均勻地向各個(gè)方向發(fā)射波長為λ的光，如果每秒有n個(gè)光子射入人的瞳孔，就能引起人眼的視覺效應(yīng)。已知人眼瞳孔的直徑為d，普朗克常量為h，光在空氣中速度為c，不計(jì)空氣對(duì)光的吸收。求人眼能看到這個(gè)光源的最大距離Lm。

Answer 1

【答案】（1）（2）a．；b．（3）

【解析】

(1)設(shè)時(shí)間Δt內(nèi)通過導(dǎo)線某一截面的電荷量為ΔQ，則有

所以

(2)a．水從管口射出后，做平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則

在水平方向上有

在豎直方向上有

解得

b．空中水的總質(zhì)量

(3)每個(gè)光子的能量

光源每秒輻射的光子數(shù)目

人眼在離光源Lm處，每秒進(jìn)入人眼瞳孔的光子數(shù)

所以