Question

3．一質(zhì)點沿直線Ox方向做加速運動，它離開O點的距離x隨時間變化的關系為x=3+2t³（m），它的速度隨時間變化的關系為v=6t²（m/s），則該質(zhì)點在t=3s時的瞬時速度和t=0到t=3s間的平均速度分別為（　�。�

• A． 54 m/s，18 m/s
• B． 54 m/s，27 m/s
• C． 18 m/s，54 m/s
• D． 27m/s，54 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間關系關系求得3s時的瞬時速度，分別求得t=0和t=3s時物體的位置坐標求得物體在3s內(nèi)的位移，根據(jù)平均速度公式求得平均速度．

解答 解：根據(jù)速度時間關系知，當t=3s時物體的速度為：v=54m/s
根據(jù)x-t關系式知，當t=0時物體的位置距O點x₁=3m，當t=3s時物體的位置距O點為：${x}_{3}=3+2×{3}^{3}m=57m$
所以物體3s內(nèi)的位移為：△x=x₃-x₁=57-3m=54m
故物體的平均速度為：$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{54}{3}m/s=18m/s$
故選：A．

點評 本題相當于數(shù)學上代數(shù)題，代入求值，只要掌握位移與距離的關系和平均速度公式就能正確求解．