如圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式,A、B點等高,O為結點,輕繩AO、BO長度相等,拉力分別為FA、FB,燈籠受到的重力為 G.下列表述正確的是( )
A.FA一定小于G
B.FA與FB大小相等
C.FA與FB是一對平衡力
D.FA與FB大小之和等于G
【答案】分析:以O點為研究對象作出受力分析圖,由正交分解法可得出平行四邊形,由幾何關系可得出各力間的關系;
解答:解:設∠AOB=2θ,O點受到FA、FB、F三力作用,其中F=G,建立如圖所示的坐標系,列平衡方程得:
FAsinθ=FBsinθ
FAcosθ+FBcosθ=G
解出:
FA=FB=;
當θ=120°時,F(xiàn)A=FB=G;
當θ<120°時,F(xiàn)A=FB<G;
當θ>120°時,F(xiàn)A=FB>G;
則可知,兩繩的拉力一直相等,故B正確;但F不一定小于G,故A錯誤;
兩力的方向不在同一直線上,故不可能為平衡力,故C錯誤;兩力可能與G相等,則兩力的大小之和將大于G,故D錯誤;
故選B.

點評:本題由于兩力的夾角不確定,故用合成法較為麻煩,因此本解法采用了正交分解法,可以輕松構造出直角三角形,則能順利得出角邊的關系.
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A.FA的大小一定小于G         B.FA與FB大小相等

C.FA與FB是一對平衡力        D.FA與FB大小之和等于G

 

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A.FA一定小于G
B.FA與FB大小相等
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A.FA一定小于G
B.FA與FB大小相等
C.FA與FB是一對平衡力
D.FA與FB大小之和等于G

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