Question

5．如圖所示，粗糙的斜坡傾角θ=30°，有一質(zhì)量m=2kg的物體從點A以初速度v₀=16m/s沿斜面向上運動，經(jīng)過2s到達(dá)點B速度恰好為零，然后又從點B返回到點A，重力加速度g取10m/s²，試求：
（1）物體上滑過程中加速度的大�。�
（2）物塊上滑過程中克服摩擦力做的功；
（3）物塊回到底端A時的動能．

Answer 1

分析 （1）據(jù)加速度的定義式物體上滑時的加速度大�。�
（2）由平均速度乘以時間求物塊上滑的最大位移，根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力，再求克服摩擦力做的功．
（3）對物塊上滑和下滑整個過程運用動能定理，可求得物塊回到底端A時的動能．

解答 解：（1）物體上滑過程中加速度為：a=$\frac{0-{v}_{0}}{t}$=$\frac{-16}{2}$=-8m/s²；
加速度大小為 8m/s²．
（2）物塊上滑的最大位移為：x=$\frac{{v}_{0}+0}{2}t$=16m
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ+f=ma
解得摩擦力大小 f=6N
物塊上滑過程中克服摩擦力做的功為：W=fx=96J
（3）對整個過程，運用動能定理得：
-2W=E_k-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得物塊回到底端A時的動能為：E_k=64J
答：（1）物體上滑過程中加速度的大小是8m/s²；
（2）物塊上滑過程中克服摩擦力做的功是96J；
（3）物塊回到底端A時的動能是64J．

點評 本題考查了牛頓第二定律、運動學(xué)公式和動能定理的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，運用動能定理要靈活選擇研究的過程．