Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，垂直于磁場(chǎng)有兩根足夠長(zhǎng)的、間距為l的光滑豎直平行金屬導(dǎo)軌。導(dǎo)軌上端接有開關(guān)、電阻、電容器，其中電阻的阻值為R，電容器的電容為C（不會(huì)被擊穿）。金屬棒MN水平放置，質(zhì)量為m，不計(jì)金屬棒和導(dǎo)軌的電阻�，F(xiàn)使MN沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，金屬M棒和導(dǎo)軌始終接觸良好，下列說法正確的是（已知重力加速度為g）（　�。�

A.閉合開關(guān)S1，金屬棒MN先做加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后，保持這個(gè)速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.閉合開關(guān)S1，經(jīng)過一段時(shí)間，金屬棒MN恰好勻速運(yùn)動(dòng)，此過程中金屬棒機(jī)械能守恒

C.閉合開關(guān)S2，金屬棒MN做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為

D.同時(shí)閉合開關(guān)S1、S2金屬棒下降距離為x時(shí)，通過金屬棒MN的電荷量

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．閉合開關(guān)S1，金屬棒MN先做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，則

速度增大，加速度減小，此過程中，金屬棒重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，回路中電能增加，機(jī)械能不守恒；當(dāng)加速度a=0時(shí)，金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)

金屬棒減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為回路中增加的電能，故A正確，B錯(cuò)誤；

C．閉合開關(guān)S2，金屬棒MN速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv，電容器兩端電壓為E，所帶電荷量為

q=CE=CBlv

通過導(dǎo)體棒哉面的電荷量也為q，電流為I，則有

安培力為

依牛頓第二定律有

則

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；

D．如果只閉合開關(guān)S1，金屬棒下降距離為x，通過金屬棒MN的電荷量為q1，則

如果只閉合開關(guān)S2，金屬棒下降距離為x，通過金屬棒MN的電荷量為q2，則

同時(shí)閉合開關(guān)S1，S2，金屬棒下降距離為x，通過金屬棒MN的電荷量為大于q1，故D錯(cuò)誤。

故選AC。