Question

7．一根輕質(zhì)彈簧，其勁度系數(shù)為500N/m，當(dāng)它受到10N的拉力時(shí)長(zhǎng)度為0.12m，問(wèn)彈簧不受力時(shí)的自然長(zhǎng)度為多長(zhǎng)？當(dāng)它受到25N的拉力時(shí)長(zhǎng)度為多少？（15cm）．

Answer 1

分析 當(dāng)彈簧受到${F}_{1}^{\;}=10N$拉力時(shí)，根據(jù)胡克定律求出彈簧的伸長(zhǎng)量，結(jié)合已知條件即可求出彈簧不受力時(shí)的自然長(zhǎng)度；
當(dāng)它受到25N的拉力時(shí)，根據(jù)胡克定律求出彈簧的伸長(zhǎng)量，再求出彈簧長(zhǎng)度

解答 解：根據(jù)胡克定律，當(dāng)彈簧受到${F}_{1}^{\;}=10N$拉力時(shí)
伸長(zhǎng)量${x}_{1}^{\;}=\frac{{F}_{1}^{\;}}{k}=\frac{10}{500}m=0.02m=2cm$
不受力時(shí)的自然長(zhǎng)度為${l}_{0}^{\;}={l}_{1}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=0.12-0.02=0.1m$
當(dāng)受到${F}_{2}^{\;}=25N$拉力時(shí)，
伸長(zhǎng)量${x}_{2}^{\;}=\frac{{F}_{2}^{\;}}{k}=\frac{25}{500}m=0.05m$
受到25N的拉力時(shí)長(zhǎng)度為：${l}_{2}^{\;}={l}_{0}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=0.1+0.05=0.15m$
答：彈簧不受力時(shí)的自然長(zhǎng)度為0.1m，當(dāng)它受到25N的拉力時(shí)長(zhǎng)度為0.15m

點(diǎn)評(píng) 本題考查胡克定律應(yīng)用的基本能力，公式F=kx中，x是彈簧伸長(zhǎng)或壓縮的長(zhǎng)度，不是彈簧的長(zhǎng)度