如圖甲所示,一條輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上,右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊,小物塊的質(zhì)量為m=1.0 kg,當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),小物塊靜止于O點(diǎn),F(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力F,使它緩慢移動(dòng),將彈簧壓縮至A點(diǎn),壓縮量為x=0.1 m,在這一過程中,所用外力F與壓縮量的關(guān)系如圖乙所示。然后撤去F釋放小物塊,讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng),已知O點(diǎn)至桌邊B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)=2x,水平桌面的高為h=5.0m,計(jì)算時(shí),可用滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力。(g取10 m/s2) 求:
(1)在壓縮彈簧過程中,彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能.
(2)小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離.
(1)2.3 J (2)2 m/s 2 m
【解析】 (1)取向左為正方向,從F—x圖中可以看出,小物塊與桌面間的滑動(dòng)摩擦力大Ff=1.0 N,方向?yàn)樨?fù)方向 ①
在壓縮過程中,摩擦力做功為Wf=-Ff·x=-0.1 J ②
由圖線與x軸所夾面積可得外力做功為WF=(1.0+47.0)×0.1÷2 J=2.4 J ③
所以彈簧存貯的彈性勢(shì)能為Ep=WF+Wf=2.3 J ④
(2)從A點(diǎn)開始到B點(diǎn)的過程中,由于L=2x,摩擦力做功為
Wf′=Ff·3x=0.3 J ⑤
對(duì)小物塊用動(dòng)能定理有 ⑥
解得vB=2 m/s ⑦
物塊從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng) ⑧
下落時(shí)間t=1 s
水平距離s=vBt=2 m ⑨
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