Question

3．一物體從A到B做直線運動，運動到中間時刻的速度為v₁，經(jīng)過全程一半的速度為v₂，則（　�。�

• A． 若物體做勻速運動，則v₁=v₂
• B． 若物體做勻加速運動，則v₁＜v₂
• C． 若物體做勻減速運動，則v₁＞v₂
• D． 若物體做勻減速運動，則v₁＜v₂

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動平均速度推論得出平均速度和中間時刻的瞬時速度之間的關(guān)系，結(jié)合勻變速直線運動的推論得出中間時刻和中間位置瞬時速度的表達(dá)式，通過作差法比較大小

解答 解：設(shè)A、B兩點的速度分別為v_a=v_b，
則：${v}_{1}=\frac{{v}_{a}+{v}_}{2}$，${v}_{2}=\sqrt{\frac{{v}_{a}^{2}+{v}_^{2}}{2}}$；
而：${v}_{2}^{2}=\frac{{v}_{a}^{2}+{v}_^{2}}{2}=\frac{{v}_{a}^{2}+{v}_^{2}+{v}_{a}^{2}+{v}_^{2}}{4}≥\frac{{（{v}_{a}+{v}_）}^{2}}{4}$，
所以${v}_{2}≥\frac{{v}_{a}+{v}_}{2}={v}_{1}$；
可知不論勻加速直線運動，還是勻減速直線運動，v₂＞v₁．只有物體勻速運動時v₁=v₂；
故A、B、D正確，C錯誤．
故選：ABD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道中間位置和中間時刻速度的表達(dá)式，并能靈活運用，本題也可以通過速度時間圖線比較中間時刻和中間位置瞬時速度的大小．