如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場以虛線MN為左邊界，磁場的方向豎直向下．MN的左側(cè)有一質(zhì)量m=0.1kg，bc邊長L1=0.2m，總電阻R=2Ω的矩形線圈abcd．t=0s時(shí)，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，經(jīng)過1s，線圈的bc邊到達(dá)磁場邊界MN，此時(shí)立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過1s，線圈恰好完全進(jìn)入磁場．整個(gè)運(yùn)動過程中，線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．求：
（1）線圈bc邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度v1和線圈在第1s內(nèi)運(yùn)動的距離x；
（2）線圈ab邊的長度L2；
（3）ad邊剛要進(jìn)入磁場時(shí)，拉力的功率．
分析：（1）由圖乙所示圖象求出感應(yīng)電流，由歐姆定律求感應(yīng)電動勢，由E=BLv求出線圈的速度；由勻變速運(yùn)動的位移公式求出位移．
（2）先求出2s末的速度，利用平均速度公式求ab長度．
（3）根據(jù)圖象寫出安培力和拉力的表達(dá)式，根據(jù)功率P=FV求解．
解答：解：（1）由圖乙可知，線圈剛進(jìn)入磁場時(shí)的感應(yīng)電流I1=0.1A，由E=BLv1及I=
E
R
得 
v1=
0.1×2
2×0.2
=0.5m/s
第1s內(nèi)運(yùn)動的距離x=
v1
2
t1=
0.5
2
×1=0.25m
（2）由圖乙可知，線圈在2s末的感應(yīng)電流I2=0.1A，
由E=BLv2及I=
E
R
得
在第2s末線圈的速度v2=
0.3×2
2×0.2
=1.5m/s，
第2s內(nèi)線圈的平均速度
.
v
=
v1+v2
2
=
0.5+1.5
2
=1m/s
L2=
.
v
t2=1×1=1m
（3）由圖乙知，在第2s時(shí)間內(nèi)，線圈中的電流隨時(shí)間均勻增加，
線圈速度隨時(shí)間均勻增加，線圈所受安培力隨時(shí)間均勻增加，
且大小F安=BIL1=（0.08t-0.04）N 
線圈在第2s時(shí)間內(nèi)的加速度a=
v2-v1
t
=
1.5-0.5
1
=1m/s2
由牛頓定律得F=F安+ma=（0.08t+0.06）N
ad邊剛要進(jìn)入磁場時(shí)，F(xiàn)=0.08×2+0.06=0.22N
拉力的功率P=Fv2=0.22×1.5=0.33．
答：（1）線圈bc邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度0.5m/s，線圈在第1s內(nèi)運(yùn)動的距離 0.25m；
（2）線圈ab邊的長度1m；
（3）ad邊剛要進(jìn)入磁場時(shí)，拉力的功率0.33W．
點(diǎn)評：本題分析和計(jì)算安培力和拉力是關(guān)鍵，根據(jù)安培力的方向判斷線圈的運(yùn)動情況，要熟練地根據(jù)法拉第定律、歐姆定律等等規(guī)律推導(dǎo)安培力的表達(dá)式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，光滑絕緣斜面AB，高h(yuǎn)=0.1m，底端B與一塊質(zhì)量為M=2kg的均勻、水平放置的絕緣平板光滑連接，平板長為L=1m，其距B端0.6m處C固定在高為R=0.5m的豎直支架上，支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接，平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)，在支架正上方有一個(gè)水平向右的有界勻強(qiáng)電場E．在斜面頂端A放置帶正電q=1×10-5C的很小的物體，質(zhì)量為m，使其由靜止滑下，沿平板進(jìn)入電場，能滑過D點(diǎn)，并從D點(diǎn)飛出到水平地面上，設(shè)物體從D點(diǎn)飛出的水平距離為x，如圖乙是x2與E圖象，重力加速度g取10m/s2．問：

（1）圖乙中物體的質(zhì)量m為多大？物體與平板間的動摩擦因數(shù)μ是多大？
（2）為保證不同質(zhì)量物體都能滑過D點(diǎn)，且平板不翻轉(zhuǎn)，求物體的質(zhì)量的取值范圍？
（3）為保證不同質(zhì)量物體都能滑過D點(diǎn)，且平板不翻轉(zhuǎn)，求水平勻強(qiáng)電場E的大小范圍？
（4）平板出現(xiàn)漏電是常有的事情（漏電不影響電場分布），假設(shè)圖乙中物體m的帶電減少量△q隨在平板上滑過的長度成正比，即△q=ks（k=5×10-6C/m），為保證物體滑到D點(diǎn)并且飛出的水平距離為1m，求此時(shí)勻強(qiáng)電場E的大小；請?jiān)趫D乙中畫出平板漏電情況下的x2與E圖象．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?崇明縣二模）如圖甲所示，光滑絕緣的水平面上一矩形金屬線圈  abcd的質(zhì)量為m、電阻為R、面積為S，ad邊長度為L，其右側(cè)是有左右邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ab邊長度與有界磁場區(qū)域?qū)挾认嗟�，在t=0時(shí)刻線圈以初速度v0進(jìn)入磁場，在t=T時(shí)刻線圈剛好全部進(jìn)入磁場且速度為vl，此時(shí)對線圈施加一沿運(yùn)動方向的變力F，使線圈在t=2T時(shí)刻線圈全部離開該磁場區(qū)，若上述過程中線圈的v-t圖象如圖乙所示，整個(gè)圖象關(guān)于t=T軸對稱．則下列各項(xiàng)正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，光滑絕緣的水平面上一矩形金屬線圈  abcd的質(zhì)量為m、電阻為R、面積為S，ad邊長度為L，其右側(cè)是有左右邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ab邊長度與有界磁場區(qū)域?qū)挾认嗟�，在t=0時(shí)刻線圈以初速度v0進(jìn)入磁場，在t=T時(shí)刻線圈剛好全部進(jìn)入磁場且速度為vl，此時(shí)對線圈施加一沿運(yùn)動方向的變力F，使線圈在t=2T時(shí)刻線圈全部離開該磁場區(qū)，若上述過程中線圈的v-t圖象如圖乙所示，整個(gè)圖象關(guān)于t=T軸對稱．則0-T時(shí)間內(nèi)，線圈內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為
 
，從T-2T過程中，變力F做的功為
 
．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場以虛線MN為左邊界，MN的左側(cè)有一質(zhì)量m=0.1kg，bc邊長L1=0.2m，電阻R=2Ω的矩形線圈abcd．t=0時(shí)，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間1s，線圈的bc邊到達(dá)磁場邊界MN，此時(shí)立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過1s，線圈恰好完全進(jìn)入磁場．整個(gè)運(yùn)動過程中，線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．
（1）求線圈bc邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度v1和線圈在第ls內(nèi)運(yùn)動的距離x；
（2）寫出第2s內(nèi)變力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；
（3）求出線圈ab邊的長度L2．
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