Question

汽艇在靜水中的速度為5m/s，如果汽艇在寬為500m，水速為3m/s的河中渡河，則渡河所用的最短時(shí)間為

100

；如果要使汽艇渡河的位移最短，則所用的時(shí)間為

125

．

Answer 1

分析：將汽艇的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短；當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短．

解答：解：當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間t1=

d

v靜

=

500

5

s=100s．
當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短，合速度的大小v=

v靜2-v水2

=

52-32

=4m/s．
渡河時(shí)間t2=

d

v

=

500

4

s=125s．
故答案為：100，125．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及知道靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，合速度的方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短．