Question

5．兩根平行光滑金屬導軌MN和PQ水平放置，其間距為0.60m，磁感應強度為0.50T的勻強磁場垂直軌道平面向下，兩導軌之間連接的電阻R=5.0Ω，在導軌上有一電阻為1.0Ω的金屬棒ab，金屬棒與導軌垂直，如圖所示．在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的速度向右勻速運動．設(shè)金屬導軌足夠長，導軌電阻不計．求：
（1）電阻R上電流的方向． 
（2）金屬棒ab兩端的電壓．
（3）拉力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)右手定則判斷電流方向；
（2）金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢，由公式E=BLv求出，由歐姆定律求得電路中電流，并求出ab兩端的電壓．
（3）棒勻速運動時，拉力F與安培力平衡，由F=BIL求得安培力，即可得到拉力F．

解答 解：（1）根據(jù)右手定則可得通過ab的電流方向由b到a，則通過R的電流方向向下；
（2）金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為：E=BLv=0.50×0.60×10V=3V
電路中的電流為：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{3}{5+1}A$=0.5A
金屬棒ab兩端的電壓為：U=IR=0.5×5.0V=2.5V
（3）金屬棒ab所受的安培力為：F_A=BIL=0.50×0.5×0.60N=0.15N
因金屬棒勻速運動，則有：F=F_A=0.15N．
答：（1）電阻R上電流的方向向下；
（2）金屬棒ab兩端的電壓為2.5V；
（3）拉力F的大小為0.15N．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．