Question

在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=2.5cm。若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則

（1）小球平拋的初速度的計(jì)算式為V0=_____________（用L、g表示），其值是________
（2）小球經(jīng)過(guò)b速度的計(jì)算式為Vb=_____________

（用L、g表示），其值是________
（3）小球開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)為：x＝___________cm    y＝___________cm

Answer 1

（1），1m/s,　(2) ,1.25m/s,　　(3)-2.5,-0.31

分析：平拋運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．從小方格的紙記錄軌跡可看出，從a→b→c→d的水平位移一樣，都為2L，說(shuō)明各段的時(shí)間相等，設(shè)為T(mén)，可知2L=v₀T，由運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，T由豎直方向運(yùn)動(dòng)求出，從a→b→c→d的豎直位移依次相差L，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得L=gT²，聯(lián)立可求出初速度v₀．再有中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段
時(shí)間的平均速度規(guī)律求出b的豎直速度v_by，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成求出b的速度v_b．
利用v_by=v_ay+gT和v_ay=gt求出從拋出到a點(diǎn)的時(shí)間t，這樣可求出從拋出到a點(diǎn)的水平位移x=v₀t和豎直位移y=gt²，那么就可以求出小球開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)（x，y分別在x軸、y軸的負(fù)半軸，應(yīng)為負(fù)值．）．
解答：解：（1）、從小方格的紙記錄軌跡可看出從a→b→c→d的水平位移一樣，都為2L，說(shuō)明各段的時(shí)間相等，設(shè)為T(mén)，可知：  2L=v₀T，分析a→b→c→d的豎直位移依次相差L，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：L=gT²，聯(lián)立可求出初速度v₀=2，代入數(shù)值得v₀=2×m/s=1.0m/s．
（2）、由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度得b的豎直速度v_by==，
運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成求出b的速度：v_b=，
代入數(shù)值得：v_b=m/s=1.25m/s．
（3）b點(diǎn)的豎直方向速度：v_by=v_ay+gT，
∴v_ay=v_by-gT=m/s=0.25m/s，又v_ay=gt，∴從拋出到a點(diǎn)的時(shí)間t=s=0.025s，因此從拋出到a點(diǎn)的水平位移x=v₀t=1.0×0.025 m=0.025m=2.5cm，
豎直位移y=gt²=×10×(0.025)²m=0.003125m=0.3125cm，
那么小球開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)（-2.5cm，-0.3125cm）．
故答案：（1）2，1m/s；（2），1.25m/s；（3）-2.5cm，-0.3125cm
點(diǎn)評(píng)：平拋運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．分析小球水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，充分利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成來(lái)求解，所求的坐標(biāo)為負(fù)值．