Question

16．光滑的水平面上靜置兩輛小車A、B，車上各固定一塊條形磁鐵，如圖所示，兩車相隔一段距離，現(xiàn)同時釋放兩車，則（　�。�

• A． 兩車的動量之比和動能之比不隨時間而變化
• B． 兩車速度之比和加速度之比隨時間而減小
• C． 兩車的動量都增加，它們的總動量不變
• D． 兩車的動能都變化，它們的總動能不變

Answer 1

分析 兩車組成的系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律、動量與動能的關(guān)系、牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、兩車組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：p_A-p_B=0，動量之比：$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{1}{1}$保持不變，動能之比：$\frac{{E}_{KA}}{{E}_{KB}}$=$\frac{\frac{{p}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}}{\frac{{p}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$保持不變，故A正確；
B、兩車組成的系統(tǒng)動量守恒，兩車動量之比為1，保持不變，速度之比：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{\frac{{p}_{A}}{{m}_{A}}}{\frac{{p}_{B}}{{m}_{B}}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$保持不變，兩車所受的合力是作用力與反作用力，大小相等，加速度之比：$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{\frac{F}{{m}_{A}}}{\frac{F}{{m}_{B}}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$保持不變，故B錯誤；
C、兩車在運動過程中速度越來越大，車的動量越來越大，兩車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可知，兩車的總動量不變，故C正確；
D、兩車的速度越來越大，兩車的動能都增大，系統(tǒng)的總動能越來越大，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體運動過程，應(yīng)用動量守恒定律、牛頓第二定律即可解題，解題時要注意比值法的應(yīng)用．