Question

如圖1-1所示，兩根平行放置的金屬導(dǎo)軌，間距為，傾角為，導(dǎo)軌間有電動(dòng)勢、內(nèi)阻不計(jì)的電源�，F(xiàn)將一質(zhì)量為、電阻為的銅棒與軌道垂直放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與銅棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，要使棒靜止在在導(dǎo)軌上，所施加的豎直向上的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)多大？
 

Answer 1

所施加的豎直向上的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為

采用正視圖方式分析銅棒受力，如圖1-2所示，當(dāng)較小時(shí)有：，銅棒有沿導(dǎo)軌下滑趨勢，摩擦力沿導(dǎo)軌向上，由于銅棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有狀態(tài)方程：


　　
　
　　　　　
當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為時(shí)，物體所受到的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，故有　
聯(lián)立、、、方程解得：

如圖1-3所示，當(dāng)較大時(shí)有：，銅棒有沿導(dǎo)上滑趨勢摩擦力沿導(dǎo)軌向下，由于銅棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有狀態(tài)方程：
   
 
         
當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大為時(shí)，物體所受到的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，故有　
聯(lián)立、、、方程解得：

所施加的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：