Question

18．如圖所示，一質(zhì)量為1kg的物體，以10m/s的初速度從足夠長的粗糙斜面上的A點向上運動，1s末物體恰好到達最高點，6s末物體的速率恰好為10m/s，g取10m/s²，則（　　）

• A． 1s～6s內(nèi)物體所受重力做功的平均功率為50W
• B． 6s末物體所受摩擦力的瞬時功率為40W
• C． 0～1s內(nèi)機械能變化量大小與1～6s內(nèi)機械能的變化時大小之比為1：6
• D． 1～6s內(nèi)動能的變化量大小與機械能的變化時大小之比為1：2

Answer 1

分析 物體受重力，摩擦力做功，由動能定理可得重力的平均功率；
由牛頓第二定律和運動學(xué)可得摩擦力大小，進而確定6s末的功率；
除了重力之外的其他力做功等于機械能的變化；
由動能定律可判定1 s～6 s內(nèi)物體動能變化量

解答 解：A、設(shè)重力做功的平均功率為P₁，摩擦力做功的平均功率為P₂，則：
P₁×1+P₂×1=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
P₂×5-P₂×5=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：P₁=30W．故A錯誤．
B、上升過程：G₁+f=ma₁，
上升時間為1s，則：10=a₁×1，
下降過程：G₁-f=ma₂，
下降時間為5s，則：10=a₂×5，
解得：f=4N．
故6s末摩擦力的瞬時功率為：P=4×10W=40W．故B正確．
C、除了重力之外的其他力做功等于機械能的變化，由W=Pt，摩擦力做功的平均功率相等，上升和下降過程摩擦做功之比為1：5，故O～1s內(nèi)物體機械能的變化量大小與1s～6s內(nèi)機械能的變化量大小之比為1：5，故C錯誤；
D、合外力做功等于動能變化，摩擦力做功等于機械能的變化；合外力做功為：W_合=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0=$\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}$J=50J，
摩擦力做功為：W_f=fs=$4×\frac{10}{2}×5$=100J，故1s～6s內(nèi)物體動能變化量的大小與機械能的變化量大小之比為1：2，故D正確．
故選：BD

點評 本題是動能定理，牛頓第二定律，機械能受，功和功率的綜合應(yīng)用，要靈活運用功的計算式，靈活應(yīng)用動能定理，題目綜合性太強，需要熟練掌握這四塊知識才能解決