Question

1．如圖所示，一帶電塑料小球質(zhì)量為m，用絲線懸掛于O點(diǎn)，并在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，最大擺角為60°，水平磁場(chǎng)垂直于小球擺動(dòng)的平面，當(dāng)小球自左邊擺到最低點(diǎn)時(shí)，絲線上的張力恰為零，則小球自右方擺角處擺到最低點(diǎn)時(shí)，絲線上的張力為（　　）

• A． 0
• B． 2mg
• C． 4mg
• D． 6mg

Answer 1

分析 小球擺動(dòng)過(guò)程中，受到重力、線的拉力和洛倫茲力，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，當(dāng)小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)的速率等于自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)的速率，由機(jī)械能守恒定律求出小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速率．根據(jù)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的張力恰為零，由重力與洛倫茲力的合力提供向心力，由牛頓第二定律列出方程．小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力方向向下，再由牛頓第二定律求出懸線上的張力．

解答 解：設(shè)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速率為v．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得到v=$\sqrt{gL}$
當(dāng)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)，有：qvB-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$   ①
當(dāng)小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)，有：F-mg-qvB=m$\frac{{v}^{2}}{L}$ ②
由①+②得：F=2mg+2m$\frac{{v}^{2}}{L}$=4mg．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電微粒在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，屬于磁場(chǎng)中的力學(xué)問(wèn)題，考查綜合應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律解題的能力，抓住洛倫茲力不做功的特點(diǎn)．