Question

14．家用電子調光燈的調光原理是用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分來實現(xiàn)的，由截去部分的多少來調節(jié)電壓，從而實現(xiàn)燈光的可調，比過去用變壓器調壓方便且體積�。�某電子調光燈經調整后電壓波形如圖所示，則燈泡兩端的電壓為$\frac{1}{2}$U_m．

Answer 1

分析 根據(jù)電流的熱效應：由一個周期內交變電流通過電阻R的產生熱量與直流電通過電阻R一個周期內產生熱量相等，求解有效值．

解答 解：設交流電的有效值為U，將交流電與直流電分別通過相同電阻R，分析一個周期內熱量：
交流電Q₁=$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$•$\frac{T}{2}$
直流電Q₂=$\frac{{U}^{2}}{R}$T
解得：U=$\frac{1}{2}$U_m；
即燈泡兩端的電壓為$\frac{1}{2}$U_m；
故答案為：$\frac{1}{2}$U_m．

點評 求解交流電的有效值，要從有效值的定義出發(fā)，根據(jù)一個周期內通過相同的電阻，發(fā)熱量相同，此直流的值即為交流電的有效值．