Question

9．在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25cm．若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的A、B、C、D所示．
則小球平拋的水平初速度的計(jì)算式為v₀=2$\sqrt{gl}$（用l、g表示）；其值是0.7m/s；小球在C點(diǎn)時(shí)的速率v_c=1.88m/s．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，對于豎直方向根據(jù)△y=gT²求出時(shí)間單位T．
對于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$ 求出初速度．由b、d間豎直方向的位移和時(shí)間求出c點(diǎn)豎直方向的分速度，運(yùn)用速度的合成，求解c的速率．

解答 解：從圖中看出，a、b、c、d 4個(gè)點(diǎn)間的水平位移均相等，
是x=2L，因此這4個(gè)點(diǎn)是等時(shí)間間隔點(diǎn)．豎直方向兩段相鄰位移之差是個(gè)定值，即△y=gt²=l，t=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，
水平方向：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2l}{t}$=2$\sqrt{gl}$=2$\sqrt{10×0.0125}$=0.7m/s； 
C點(diǎn)豎直方向分速度為：v_y=$\frac{2l+3l}{2t}$=5$\sqrt{gl}$=5$\sqrt{10×0.0125}$=1.75m/s；
小球在C點(diǎn)時(shí)的速率為：v_C=$\sqrt{0．{7}^{2}+1.7{5}^{2}}$m/s=1.88m/s；
故答案為：2$\sqrt{gl}$；0.7；1.88．

點(diǎn)評 本題考查平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．要求同學(xué)們能夠從圖中讀出有用信息，再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式解題，難度適中．