Question

如下圖所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金屬導軌，O是它們的交點且接觸良好。兩導軌處在同一水平面內，并置于有理想邊界的勻強磁場中（圖中經過O點的虛線即為磁場的左邊界）。質量為m的導體棒ab與導軌始終保持良好接觸，并在絕緣彈簧S的作用下從距離O點L₀處沿導軌以速度v₀向左勻速運動。磁感應強度大小為B，方向如圖。當導體棒運動到O點時，彈簧恰好處于原長，導軌和導體棒單位長度的電阻均為r。求：
小題1:導體棒ab第一次經過O點前，通過它的電流大��；
小題2:導體棒ab第一次經過O點前，通過它的電量；
小題3:從導體棒第一次經過O點開始直到它靜止的過程中，導體棒ab中產生的熱量。

Answer 1

小題1:
小題2:
小題3:

（1）設ab棒在導軌之間的長度為l，根據(jù)法拉第電磁感應定律可得：E=Blv₀（1分）
由閉合電路歐姆定律得：（2分）
（2）導體棒ab第一次經過O點前，通過它的電量為（1分）
而，（1分）故（2分）
（3）裸導線最終只能靜止于O點，故其動能全部轉化為焦耳熱，即（1分）
因為導軌與ab構成等腰三角形，三邊電阻總是相等的，所以三邊產生的熱量總是相等的。即（2分）