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衛(wèi)星A與一通訊衛(wèi)星B在同一平面上環(huán)繞地球做圓周運動,每24 h內,衛(wèi)星A都恰好能7次超越通訊衛(wèi)星B。
這顆衛(wèi)星的周期是多長?
已知通訊衛(wèi)星B的軌道半徑為4.24×10 4 k m,則衛(wèi)星A的軌道半徑是多大?
(16分)分析與解:⑴ 通訊衛(wèi)星的運行周期為T0=24 h (3分)由題意可知,通訊衛(wèi)星每運行一周,衛(wèi)星A則運行8周。所以,衛(wèi)星A的運行周期為T =3 h (5分)又,由萬有引力定律及牛頓定律,有=m r → T 2=r 3 (4分)可得 ( )3=( )2 → rA=( )2/3 rB =1.06×10 4 k m (4分)
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