Question

（2011?山東）如圖所示，將小球a從地面以初速度v₀豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在

h

2

處相遇（不計(jì)空氣阻力）．則（　　）

A．兩球同時(shí)落地

B．相遇時(shí)兩球速度大小相等

C．從開始運(yùn)動到相遇，球a動能的減少量等于球b動能的增加量

D．相遇后的任意時(shí)刻，重力對球a做功功率和對球b做功功率相等

Answer 1

分析：根據(jù)題意分析可知，ab兩個球在相等的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動距離都是

h

2

，加速度大小也相等，所以說明在

h

2

處相遇時(shí)a球的速度剛好為0，而b球的速度剛好為v₀．

解答：解：A、a球做的是豎直上拋運(yùn)動，b球是自由落體運(yùn)動，它們的運(yùn)動狀態(tài)不同，不可能同時(shí)落地，故A錯誤．
B、從題目內(nèi)容可看出，在

h

2

處相遇，此時(shí)a球和b球的位移相同，時(shí)間相同，它們的加速度也相同，所以ab兩個球的運(yùn)動的過程恰好是相反的，把a(bǔ)球的運(yùn)動反過來看的話，應(yīng)該和b球的運(yùn)動過程一樣，所以在相遇時(shí)，a球的速度剛好為0，而b球的速度剛好為v₀，所以B錯誤．
C、由于兩球運(yùn)動時(shí)機(jī)械能守恒，兩球恰在

h

2

處相遇，從開始運(yùn)動到相遇，由動能定理可知，球a動能的減少量等于球b動能的增加量，選項(xiàng)C正確．
D、相遇后，ab兩個球的速度的大小不同，而重力的大小是相同的，所以重力的功率不同，故D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：根據(jù)題目的介紹分析得出ab球的運(yùn)動之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，這要求熟練的掌握自由落體和豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律．