8．如圖所示，在一個(gè)水平光滑平面上，一根勁度系數(shù)為k的彈簧一端固定，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小球做半徑為R，線速度為v0的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求該彈簧的原長．

分析 彈簧拉著小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠彈力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律結(jié)合求拉力，然后結(jié)合胡克定律即可求出原長．

解答 解：由受力分析可知，小球受到重力、支持力和彈力，小球在彈力作用下做勻速的圓周運(yùn)動(dòng)得：F彈=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}$
由胡克定律得：F彈=k△x
且彈簧原長：L0=R-△x  
聯(lián)立上式解之得：L0=$R-\frac{m{v}_{0}^{2}}{kR}$
答：彈簧的原長為$R-\frac{m{v}_{0}^{2}}{kR}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．關(guān)于速度和加速度，下列說法正確的是﹙﹚（　�。�
A．速度很小加速度可能很大B．速度很大加速度一定很大
C．速度很大加速度可能很小D．速度很大但可能和加速度方向相反

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．下列說法中正確的是（　　）
A．向心加速度的方向始終與速度方向垂直
B．向心加速度的方向保持不變
C．向心力的作用效果只改變物體的速度方向，不改變物體的速度大小
D．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

16．如圖所示是某物體做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)后在白紙上描出的軌跡和所測數(shù)據(jù)，圖中0點(diǎn)為物體的拋出點(diǎn)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知：物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0=1.60m/s（g取10m/s2，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t=0.1s．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．下列敘述正確的是（　　）
A．A單擺在周期性外力作用下作受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與單擺拜長無關(guān)
B．產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是波源的頻率發(fā)生了變化
C．偏振光可以是橫波也可以是縱波
D．做簡諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后通過同一個(gè)位置，其速度可能不相同；
E．照相機(jī)鏡頭下陽光下呈現(xiàn)淡紫色是光的干涉現(xiàn)象

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，一開口向下的圓筒豎直懸掛，圓筒內(nèi)有一質(zhì)量不計(jì)的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與圓筒內(nèi)壁的摩擦不計(jì)．當(dāng)圓筒內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度T1=300K時(shí)，圓筒內(nèi)封閉氣體的長度L1=7.5cm．已知活塞的橫截面積S=40cm2，大氣壓強(qiáng)P0=1×106Pa．
①若通過加熱，使圓筒內(nèi)氣體的長度變?yōu)長2=10cm，求此時(shí)氣體的熱力學(xué)溫度T2；
②若保持圓筒內(nèi)理想氣體的溫度T1=300K不變，對(duì)活塞施加一豎直向下的拉力，使活塞緩慢下移，求圓筒內(nèi)氣體的長度仍為L2=10cm時(shí)，該拉力的大小F．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．已知引力常量G，下列說法正確的是（　�。�
A．根據(jù)地球半徑和地球表面的重力加速度，可估算出地球質(zhì)量
B．根據(jù)地球半徑和地球自轉(zhuǎn)周期，可估算出地球質(zhì)量
C．根據(jù)地球與太陽之間的距離和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，可估算出太陽質(zhì)量
D．根據(jù)太陽半徑和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，可估算出太陽質(zhì)量

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．下列說法正確的是（　　）
A．產(chǎn)生光電效應(yīng)時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能為Ek，對(duì)于同種金屬，Ek與照射光的波長成正比
B．根據(jù)波爾理論可知，氫原子輻射出一個(gè)光子后，氫原子的電勢能減小，核外電子的運(yùn)動(dòng)速度增大
C．一塊純的放射性元素的礦石，經(jīng)過一個(gè)半衰期以后，它的質(zhì)量僅剩下原來質(zhì)量的一半
D．${\;}_{90}^{232}$Th經(jīng)過6次α衰變和4次β衰變后成為穩(wěn)定的原子核${\;}_{82}^{208}$Pb
E．在康普頓效應(yīng)中，當(dāng)入射光子與晶體中的電子碰撞時(shí)，把一部分動(dòng)量轉(zhuǎn)移給電子，因此，光子散射后波長變長

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

18．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，有位同學(xué)按以下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作：
A．用天平稱出重物和夾子的質(zhì)量；
B．固定好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將連著重物的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；
C．松開紙帶，接通電源，開始打點(diǎn)．并如此重復(fù)多次，以得到幾條打點(diǎn)紙帶；
D．取下紙帶，挑選點(diǎn)跡清晰的紙帶，記下起始點(diǎn)O，在距離O點(diǎn)較近處選擇幾個(gè)連續(xù)計(jì)數(shù)點(diǎn)（或計(jì)時(shí)點(diǎn)），并計(jì)算出各點(diǎn)的速度值；
E．測出各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，即得到重物下落的高度；
F．計(jì)算出mghn和$\frac{1}{2}$mvn2，看兩者是否相等；
在以上步驟中，不必要的步驟是A；有錯(cuò)誤或不妥的步驟是BCD（填寫代表字母）；更正情況是：
①不需要測量重物的質(zhì)量和夾子的質(zhì)量，
②實(shí)驗(yàn)時(shí)讓重物緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，
③實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源，再釋放紙帶，
④在距離O點(diǎn)較遠(yuǎn)處選擇幾個(gè)連續(xù)計(jì)數(shù)點(diǎn)（或計(jì)時(shí)點(diǎn)），并計(jì)算出各點(diǎn)的速度值．

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