Question

2．LED綠色照明技術(shù)已經(jīng)走進我們的生活．某實驗小組要精確測定額定電壓為3V的LED燈正常工作時的電阻，已知該燈正常工作時電阻大約500Ω，實驗室提供的器材有：
A．電流表A₁（量程為0至50mA，內(nèi)阻R_A1約為3Ω）
B．電流表A₂（量程為0至3mA，內(nèi)阻R_A2約為15Ω）
C．定值定值R₁=697Ω
D．定值定值R₂=1985Ω
E．滑動變阻器R（0至20Ω）一只
G．電壓表V（量程為0至12V，內(nèi)阻R_V=1kΩ）
F．蓄電池E（電動勢為12V，內(nèi)阻很小）
H．開關(guān)S一只 
（1）如圖所示，請選擇合適的器材，電表1為F，電表2為B，定值電阻為D．（填寫器材前的字母編號）
（2）用畫線代替導線將采用的電路圖補充完整．
（3）寫出測量LED燈正常工作時的電阻表達式R_x=$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{R}_{A2}）}{\frac{U}{{R}_{V}}-{I}_{2}}$ （用字母表示），當表達式中的I₂（填字母）達到1.5mA，記下另一電表的讀數(shù)代入表達式，其結(jié)果為LED燈正常工作時電阻．

Answer 1

分析 題中滑動變阻器阻值遠小于LED的電阻，所以滑動變阻器采用分壓式接法．LED燈的額定電壓為3V，題目所給的電壓表量程太大，測量不準確，需通過電流表和定值電阻改裝一個電壓表，因為通過LED的電流較小，可以用題目中的電壓表當電流表使用．根據(jù)閉合電路歐姆定律求出LED正常工作時的電阻，根據(jù)歐姆定律得出LED電壓為3V時，得到LED的電阻．

解答 解：（1）要精確測定額定電壓為3V的LED燈正常工作時的電阻，需測量LED燈兩端的電壓和通過LED燈的電流，由于電壓表的量程較大，測量誤差較大，不能用已知的電壓表測量LED兩端的電壓，可以將電流表A₂與定值電阻串聯(lián)改裝為電壓表測量電壓；為了達到量程要求，電表2應與D串聯(lián)充當電壓表；
（2）LED燈正常工作時的電流大約為$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{500Ω}$=6mA左右，電流表的量程較小，電流表無法測量電流，可以用電壓表測量電流；故電表1為F；因為滑動變阻器阻值遠小于LED的電阻，所以滑動變阻器采用分壓式接法．電路圖如圖所示．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律知，燈泡兩端的電壓U=I₂（R+R_A2），通過燈泡的電流I=$\frac{U}{{R}_{V}}$-I₂，所以LED燈正常工作時的電阻R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{R}_{A2}）}{\frac{U}{{R}_{V}}-{I}_{2}}$．
因為改裝后的電壓表內(nèi)阻為R_V=1985+15Ω=2000Ω，則當I₂=1.5mA時，LED燈兩端的電壓為3V，達到額定電壓，測出來的電阻為正常工作時的電阻．
故答案為：（1）F，B，D；（2）如圖所示．（3）R_X=$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{R}_{A2}）}{\frac{U}{{R}_{V}}-{I}_{2}}$．I₂，1.5mA

點評 本題的難點在于電流表的量程偏小，無法測電流，電壓表的量程偏大，測量電壓偏大，最后需通過改裝，用電流表測電壓，電壓表測電流．