如圖—26所示,在xoy坐標(biāo)系中分布著四個有界場區(qū),在第三象限的AC左下方存在垂直紙面向里的勻強磁場B1=0.5T,AC是直線y=-x—0.425(單位:m)在第三象限的部分,另一沿y軸負(fù)向的勻強電場左下邊界也為線段AC的一部分,右邊界為y軸,上邊界是滿足(單位:m)的拋物線的一部分,電場強度E=2.5N/C。在第二象限有一半徑為r=0.1m的圓形磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度B2=1T,方向垂直紙面向里,該區(qū)域同時與x軸、y軸相切,切點分別為D、F,在第一象限的整個空間存在垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B3=1T,另有一厚度不計的擋板PQ垂直紙面放置,其下端坐標(biāo)P(0.1m,0.1m),上端Q在y軸上,且∠PQF=30°現(xiàn)有大量m=1×10-6kg,q=-2×10-4C的粒子(重力不計)同時從A點沿x軸負(fù)向以v0射入,且v0取0<v0<20m/s之=4-4d
之間的一系列連續(xù)值,并假設(shè)任一速度的粒子數(shù)占入射粒子總數(shù)的比例相 
同。
(1)求所有粒子從第三象限穿越x軸時的速度;
(2)設(shè)從A點發(fā)出的粒子總數(shù)為N,求最終打在擋板PQ右側(cè)的粒子數(shù)N'.
(1)設(shè)某速度為的粒子從A點入射后到達AC上的G點,因與AC成450角,其對應(yīng)圓心角為900,即恰好經(jīng)過四分之一圓周,故到達G點時速度仍為,方向沿Y軸正向. ----------------------------------------------------------------------(2分)

粒子在電場中沿Y軸正向加速運動,設(shè)G點坐標(biāo)為G(x,y),剛好穿出電場時坐標(biāo)為(x,),粒子穿出電場時速度為,在電場中運動的過程中,由動能定理得:
------------------------------------------ (2分)
        

-----------------------------------------------(2分)
代入數(shù)據(jù)解得,可見粒子穿出電場時速度大小與x無關(guān)。---------(3分) 
,由
代入數(shù)據(jù)得:----------------------------------------------------------------------(1分)
由數(shù)學(xué)知識可知,k點坐標(biāo)為k(-0.2m,-0.225m),故從A點射出的所有粒子均從AK之間以20m/s的速度沿Y軸正向射出電場,在到達X軸之前粒子作勻速直線運動,故所有粒子從第三象限穿越X軸時的速度大小均為20m/s的速度沿Y軸正向。---------------------------------------------------(1分)
(2)因為,故離子束射入時,離子束寬度剛好與2相等,設(shè)粒子在中運動軌道半徑為
,解得=---------------------------------------------------(1分)
考察從任一點J進入的粒子,設(shè)從H穿出磁場,四邊形為菱形,又因為 水平,而,故H應(yīng)與F重合,即所有粒子經(jīng)過后全部從F點離開進入磁場。對趨于的粒子,圓心角∠,故射入時速度趨于Y軸負(fù)向;對趨于0的粒子,圓心角∠,故射入時速度趨于Y軸正向,即進入的所有粒子速度與Y軸正向夾角在0~1800之間。-- ----------------------(4分)
由于=,所以,由幾何關(guān)系知:
無限靠近Y軸負(fù)向射入的粒子軌跡如圖所示,最終打在PQ板的右側(cè); ---(1分)
與Y軸負(fù)向成600角的粒子剛好經(jīng)過P點到達Q點;-------- ----------- -(1分)
因此與Y軸正向在0~1200之間從F點射出的粒子要么打在PQ板的左側(cè),要么打不到板上而穿越Y(jié)軸離開。由于是“大量”粒子,忽略打在P或Q的臨界情況,所以最終打在擋板PQ右側(cè)的粒子數(shù)
------------------------------  -----------------------------------------(3分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在光滑絕緣的斜面上有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球,為了使它能在斜面上做勻速圓周運動,除了用一絲線拴住外,必須加一個電場,該電場的方向和大小可能為(    )

A方向豎直向上,大小為mg/q
B方向沿斜面向上,大小為mgsin30°/q
C方向垂直斜面向下,大小為mgsin30°/q
D方向豎直向下,大小為mg/q

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,豎直放置的正對平行金屬板長,板間距離也為,兩板間有場強為的勻強電場(電場僅限于兩板之間),右極板的下端剛好處在一有界勻強磁場的邊界(虛線所示)上,該邊界與水平成45°夾角,邊界線以右有垂直紙面向里的勻強磁場。一質(zhì)量為、電量為的電子在左側(cè)金屬板的中
點從靜止開始,在電場力作用下加速向右運動,穿過
右極板中心小孔后,進入勻強磁場。求:
(1)從電子開始運動到進入勻強磁場所需的時間;
(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度應(yīng)滿足什么條件,才能
保證電子從磁場出來后,還能穿越正對平行金屬
板間的電場區(qū)域。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

25.(17分)如圖甲所示,光滑、絕緣直角三角型斜面固定在水平地面上,邊長;虛線左、右空間存在
磁感應(yīng)強度為 的勻強磁場,方向分別垂直于紙面向里、向外;整個空間存在著豎直方向的、隨時問交替變化的勻強電場(如圖乙所示,豎直向上方向為正方向)。在距處的點有一物塊拋射器,在時刻將一質(zhì)量為、帶電荷量為的小物塊(可視為質(zhì)點)拋入電磁場,小物塊恰好能在點切入斜面。設(shè)小物塊在面上滑行時無電荷損失且所受洛倫茲力小于,求:
(1)小物塊拋出速度的大;
(2)小物塊從拋出到運動至點所用時間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強電場,場強為E,一質(zhì)量為m,電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點O沿著y軸正方向射出,射出之后,第二次到達x軸時,它與點O的距離為L,求此粒子射出的速度v和運動的總路程s.(重力不計)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18分)
如圖15所示,PQ、MN兩極板間存在勻強電場,兩極板間電勢差為U、間距為d,MN極板右側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場。現(xiàn)有一初速度為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的離子從PQ極板出發(fā),經(jīng)電場加速后,從MN上的小孔A垂直進入磁場區(qū)域,并從C點垂直于虛線邊界射出。求:
(1)離子從小孔A射出時速度v0;
(2)離子帶正電還是負(fù)電?C點離MN板的距離?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在xOy平面的第一象限有一勻強電場,電場強度大小未知,電場的方向平行于y軸向下;在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場,磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向外。有一質(zhì)量為m,帶有電荷量+q的質(zhì)點由電場左側(cè)平行于x軸射入電場。質(zhì)點到達x軸上A點時,速度大小為v,速度方向與x軸的夾角,A點與原點O的距離為d。接著質(zhì)點進入磁場,并垂直于磁場邊界的OC射線飛離磁場。不計重力影響。若OC與x軸的夾角為,求
(1)磁感應(yīng)強度B的大小
(2)勻強電場的場強E的大小。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如右圖,有一帶電小球,從兩豎直的帶電平等板上方某高處自由落下,兩極板間勻強磁場的方向垂直紙面向外.則小球通過電場、磁場空間時       (  。
A.可能做勻加速直線運動
B.一定做曲線運動
C.只有重力做功
D.電場力對小球一定做正功

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

某交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示,則此交流電的頻率為      ,若將該電壓加在一阻值為l k的純電阻用電器上。用電器恰能正常工作,則該用電器的額定功率          。

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