Question

【題目】如圖，兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里、寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量為m、電阻為R的正方形線圈邊長(zhǎng)為L（L＜d），線圈下邊緣到磁場(chǎng)上邊界的距離為h．將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)刻的速度都是v0在整個(gè)線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的全過(guò)程中（從下邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)到上邊緣穿出磁場(chǎng)），下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 線圈可能先加速后減速

B. 線圈的最小速度可能是

C. 線圈的最小速度一定是

D. 線圈產(chǎn)生的焦耳熱為2mgd

Answer 1

【答案】BD

【解析】A項(xiàng)：根據(jù)線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)刻的速度都是v0，且全部進(jìn)入磁場(chǎng)將做加速運(yùn)動(dòng)，所以進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)將做減速運(yùn)動(dòng)，故線圈的運(yùn)動(dòng)為先減速再加速；故A錯(cuò)誤；

B、C項(xiàng)：因?yàn)檫M(jìn)磁場(chǎng)時(shí)要減速，線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，則知線圈剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間速度最小．設(shè)線圈的最小速度為vm，

線圈從開始下落到線圈剛完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，根據(jù)能量守恒定律得：

mg（h+L）=Q+ mvm2

據(jù)能量守恒，研究從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程：動(dòng)能變化量為0，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為：

Q=mgd

解得線圈的最小速度為：

vm= ．

線框還可能先做減速運(yùn)動(dòng)，在完全進(jìn)入磁場(chǎng)前已做勻速運(yùn)動(dòng)，剛完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最小，則有：mg=BIL=BL ，則最小速度為：v= ,則可知，BC均可能，故B正確，C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：由B的分析可知，從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程：動(dòng)能變化量為0，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為：Q=mgd．故D正確。