Question

（2006?湖南模擬）一列簡諧橫波沿x軸正向傳播振幅為2cm，已知在t=0時刻相距30m的兩質(zhì)點a、b的位移都是1cm，但運(yùn)動方向相反，其中a質(zhì)點沿y軸負(fù)方向，如圖所示，則（　　）

A．t=0時刻，a、b兩質(zhì)點的加速度相同

B．a(chǎn)、b兩質(zhì)點的平衡位置的距離為半波長的奇數(shù)倍

C．a(chǎn)質(zhì)點速度最大時，b質(zhì)點速度為零

D．當(dāng)b質(zhì)點的位移為+2cm時，a質(zhì)點的位移為負(fù)

Answer 1

分析：a、b兩質(zhì)點的位移都是1cm，加速度相同，運(yùn)動方向相反，此時兩質(zhì)點的速度大小相等，但此后b的速度減小，a的速度增大，a到達(dá)平衡位置時，b還沒有到達(dá)波峰，顯然兩點不是反相點，兩質(zhì)點a、b的平衡位置間的距離不是半波長的奇數(shù)倍．根據(jù)質(zhì)點運(yùn)動速度大小分析兩質(zhì)點速度關(guān)系．a(chǎn)質(zhì)點速度最大時，b質(zhì)點速度不為零．當(dāng)b質(zhì)點位移為+2cm時，a質(zhì)點位移為負(fù)．

解答：解：
A、t=0時刻a、b兩質(zhì)點的位移相同，由a=-

kx

m

知，兩個質(zhì)點的加速度相同．故A正確．
B、圖示時刻兩質(zhì)點位移相同，速度相反，但不是振動情況并不總是相反，所以a、b兩質(zhì)點的平衡位置間的距離不是半波長的奇數(shù)倍．故B錯誤．
C、圖示時刻兩質(zhì)點的速度大小相等，方向相反，位移都是1cm，但此后b的速度減小，a的速度增大，a到達(dá)平衡位置時，b還沒有到達(dá)波峰，則質(zhì)點a的速度最大時，質(zhì)點b的速度不為零．故C錯誤．
D、當(dāng)質(zhì)點b的位移為+2cm，即到達(dá)波峰時，a到達(dá)平衡位置下方，位移為負(fù)．故D正確．
故選AD

點評：本題中考查到反相點的問題，振動情況總是相反的兩質(zhì)點，稱為反相點，反相點的平衡位置間的距離為半波長的奇數(shù)倍．要能根據(jù)兩質(zhì)點速度的變化，分析運(yùn)動過程中位置的關(guān)系．