在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，距轉(zhuǎn)軸為處插立一豎直桿，桿頂系一根長為的細(xì)繩，繩的末端掛一個(gè)質(zhì)量為的小球（圖），當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后，試證懸繩張開的角度與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速的關(guān)系是：

 

 

【答案】

見解析

【解析】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由題可知，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R=lsin+r，

由重力和細(xì)繩拉力的合力提供向心力，力圖如圖．

設(shè)轉(zhuǎn)速為n，則由牛頓第二定律得

① 

  ②

②代入①得

解得 

思路分析：小球隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由重力和細(xì)繩拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解轉(zhuǎn)速

試題點(diǎn)評(píng)：本題是圓錐擺問題，容易出錯(cuò)的地方是圓周運(yùn)動(dòng)半徑的確定，不等于細(xì)繩的長度，也不等于lsinθ，是軌跡圓的半徑，由幾何知識(shí)確定．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)量為m的物體置于一個(gè)水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，物體距轉(zhuǎn)軸為r，當(dāng)轉(zhuǎn)速為ω時(shí)，物體與轉(zhuǎn)臺(tái)相對(duì)靜止，如右圖．那么，下列說法中正確的是（　�。�

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質(zhì)量為m的物體置于一個(gè)水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，物體距轉(zhuǎn)軸為r，當(dāng)角速度為w時(shí)，物體與轉(zhuǎn)臺(tái)相對(duì)靜止，如右圖．那么，下列說法中正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源：同步題 題型：計(jì)算題

在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，距轉(zhuǎn)軸為r處插立一豎直桿，桿頂系一根長為L的細(xì)繩，繩的末端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，如圖所示，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后，試證懸繩張開的角度α與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速n的關(guān)系是。

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科目：高中物理 來源：同步題 題型：計(jì)算題

在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，距轉(zhuǎn)軸為r處插立一豎直桿，桿頂系一根長為L的細(xì)繩，繩的末端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后，試證細(xì)繩張開的角度與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速n的關(guān)系是：。

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