Question

19．如圖所示，用輕質(zhì)活塞在氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與氣缸壁之間的摩擦忽略不計．開始時活塞距氣缸底的高度為h₁=0.50m，氣體溫度為t₁=27℃．給氣缸加熱，活塞緩慢上升到距氣缸底的高度為h₂=0.80m處時，缸內(nèi)氣體吸收Q=450J的熱量．已知活塞橫截面積S=5.0×10^-3m²，大氣壓強(qiáng)P₀=1.0×10⁵Pa．求：
①加熱后缸內(nèi)氣體的溫度．
②此過程中缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能△U．

Answer 1

分析 氣體做等壓變化，找出初末狀態(tài)的狀態(tài)參量列等壓變化方程求解，加熱的過程中內(nèi)能的變化可由熱力學(xué)第一定律求解．

解答 解：①由題意得：氣體做等壓變化，初狀態(tài)：V₁=h₁S，T₁=t₁+273K=300K，末狀態(tài)：V₂=h₂S，T₂，
由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
解得：T₂=480K，t₂=207℃
②活塞緩慢上升，視為等壓過程，
則氣體對活塞做功 W=F△h=P₀S△h=150J
根據(jù)熱力學(xué)第一定律定律得：△U=W+Q=-150J+450J=300J
答：①當(dāng)活塞上升到距氣缸底h₂時，氣體的溫度t₂為207℃
②給氣體加熱的過程中，氣體增加的內(nèi)能△U=300J．

點評 本題考查理想氣體的狀態(tài)方程及熱力學(xué)第一定律；審題時注意分清氣體的變化過程，在利用熱力學(xué)第一定律時，注意做功和熱量的正負(fù)問題．