Question

物體A的質(zhì)量m₁＝1kg，靜止在光滑水平面上的木板B的質(zhì)量為m₂＝0.5kg、長L＝1m，某時(shí)刻A以v₀＝4m/s的初速度滑上木板B的上表面，為使A不致于從B上滑落，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力F，若A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，試求拉力F大小應(yīng)滿足的條件。（忽略物體A的大小，取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

解：物體A滑上木板B以后，作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為：a_A=μg ①
木板B作加速運(yùn)動(dòng)，有：F+μm₁g=m₂a_B ②
物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A、B具有共同的速度V₁，則： ③
又 ④
由①③④式，可得：a_B=6m/s²
再代入②式得：F= m₂a_B－μm₁g=1N
若F＜1N，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N；當(dāng)F較大時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對B靜止，才不會(huì)從B的左端滑落。
即有：F=（m₁+m₂）a，μm₁g =m₁a
所以：F＝3N
若F大于3N，A就會(huì)相對B向左滑下
綜上分析，力F應(yīng)滿足的條件是：1N≤F≤3N