Question

【題目】如圖所示，一彈性輕繩（繩的彈力與其伸長(zhǎng)量成正比）一端固定在A點(diǎn)，彈性繩自然長(zhǎng)度等于AB，跨過(guò)由輕桿OB固定的定滑輪連接一個(gè)質(zhì)量為m的絕緣帶正電、電荷量為q的小球。空間中還存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），且電場(chǎng)強(qiáng)度E= 。初始時(shí)A、B、C在一條豎直線(xiàn)上，小球穿過(guò)水平固定的桿從C點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，滑到E點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。已知C、E兩點(diǎn)間距離為L，D為CE的中點(diǎn)，小球在C點(diǎn)時(shí)彈性繩的拉力為，小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，彈性繩始終處在彈性限度內(nèi)。下列說(shuō)法正確的是

A.小球在D點(diǎn)時(shí)速度最大

B.若在E點(diǎn)給小球一個(gè)向左的速度v，小球恰好能回到C點(diǎn)，則v=

C.彈性繩在小球從C到D階段做的功等于在小球從D到E階段做的功

D.若保持電場(chǎng)強(qiáng)度不變，僅把小球電荷量變?yōu)?/span>2q，則小球到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速度大小v=

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A.對(duì)小球分析可知，在豎直方向

由與，故支持力為恒力，即，故摩擦力也為恒力大小為

從C到E，由動(dòng)能定理可得

由幾何關(guān)系可知，代入上式可得

在D點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得

由，將可得，D點(diǎn)時(shí)小球的加速度為

故小球在D點(diǎn)時(shí)的速度最大，A正確；

B.從E到C，由動(dòng)能定理可得

解得

故B正確；

C.由于彈力的水平分力為，和均越來(lái)越大，故彈力水平分力越來(lái)越大，故彈性繩在小球從C到D階段做的功小于在小球從D到E階段做的功，C錯(cuò)誤；

D.將小球電荷量變?yōu)?/span>，由動(dòng)能定理可得

解得

故D正確；

故選ABD。