Question

【題目】質(zhì)量為m的小球用長為L的輕細(xì)線連接在質(zhì)量為M的底座上，在豎直平面上做圓周運(yùn)動，在最高點(diǎn)速度為v1，最低點(diǎn)速度為v2，求

(1)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時底座對地面的壓力大小。

(2)小球在哪個位置時底座有離開地面的可能性？此時小球的速度多大？

Answer 1

【答案】(1) ，；(2) 小球在最高點(diǎn)時底座有離開地面的可能性，

【解析】

(1)小球在最高點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律

此時對底座進(jìn)行受力分析，可得

解得

根據(jù)牛頓第三定律，底座對地面的壓力大小

①

小球在最低點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律

此時對底座進(jìn)行受力分析，可得

解得

根據(jù)牛頓第三定律，底座對地面的壓力大小

(2) 分析小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時的受力可知，小球在最高點(diǎn)時底座有離開地面的可能性，若底座恰好對地面沒有壓力，由①式得

解得

因此，小球的速度至少為