Question

2．如圖，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，細桿長0.5m，小球質(zhì)量為3.0kg，現(xiàn)給小球一初速度使它做豎直面內(nèi)的圓周運動，若小球通過軌道最低點a處的速度為v_a=4m/s，通過軌道最高點b處的速度為v_b=2m/s，取g=10m/s²，則通過最低點和最高點時，小球?qū)�細桿作用力的情況是（　�。�

• A． a處方向豎直向下，大小為126N
• B． a處方向豎直向上，大小為126N
• C． b處方向豎直向下，大小為6N
• D． b處方向豎直向上，大小為6N

Answer 1

分析 在最高點和最低點，根據(jù)豎直方向上的合力提供向心力，通過牛頓第二定律求出細桿對小球的彈力，從而得出小球?qū)�細桿的彈力大小和方向．

解答 解：A、在最低點a處，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{a}-mg=m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{L}$，解得${F}_{a}=mg+m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{L}$=$30+3×\frac{16}{0.5}N=126N$，小球?qū)�細桿的彈力方向豎直向下，故A正確，B錯誤．
C、在b處，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg-{F}_=m\frac{{{v}_}^{2}}{L}$，解得${F}_=mg-m\frac{{{v}_}^{2}}{L}=30-3×\frac{4}{0.5}N$=6N，小球?qū)�細桿的作用力方向豎直向下，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，注意根據(jù)牛頓第二定律求出的是桿子對小球的作用力．