Question

8．如圖1所示，小物體從豎直彈簧上方離地高h₁處 由靜止釋放，其動能E_k與離地高度h的關系如圖2所示．其中高度從h₁下降到h₂，圖象為直線，其余部分為曲線，h₃對應圖象的最高點，輕彈簧勁度系數(shù)為k，彈簧的重力不計．小物體質量為m，重力加速度為g．以下說法正確的是（　�。�

• A． 小物體下降至高度h₂時，彈簧的彈性勢能為0
• B． 小物體下落至高度h₃時，彈簧的彈性勢能最大
• C． 小物體下落至高度h₃時，彈簧的彈性勢能最小
• D． 小物體從高度h₁下降到h₅，彈簧的彈性勢能為mg（h₁-h₅）

Answer 1

分析 高度從h₁下降到h₂，圖象為直線，該過程是自由落體運動，h₁-h₂的坐標就是自由下落的高度，此時的加速度也就是自由落體加速度；h₃點是速度最大的地方，此時重力和彈力相等，根據(jù)小物體的運動情況，分析彈簧的彈性勢能；由機械能守恒即可求出小物體從高度h₁下降到h₅時彈簧的彈性勢能．

解答 解：A、高度從h₁下降到h₂，圖象為直線，該過程中小物體做自由落體運動，小物體下降至h₂時才開始接觸彈簧，所以小物體下降至高度h₂時，彈簧的彈性勢能為0．故A正確；
BC、由圖知，小物體下落至高度h₃時，動能最大，此時重力和彈力平衡，小物體經(jīng)繼續(xù)向下運動，彈簧的彈性勢能繼續(xù)增大，所以小物體下落至高度h₃時，彈簧的彈性勢能不是最大，也不是最小，故BC錯誤；
D、小物體從高度h₁下降到h₅，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒知，小物體重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量，所以彈簧的彈性勢能為：mg（h₁-h₅）．故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關鍵要讀懂圖象，理清小物體的運動過程，把握住系統(tǒng)的機械能守恒，要注意小物體接觸彈簧后機械能并不守恒．