Question

圖中的A．B是一對(duì)平行的金屬板，在兩板間加上一周期為T的正弦交變電壓，即在t=0時(shí)兩板間電壓為0，在t=

T

4

時(shí)A板為正的電勢(shì)最大值，在t=

T

2

時(shí)，兩板間電壓又變?yōu)?，在t=3

T

4

時(shí)A板為負(fù)的電勢(shì)最大值．一個(gè)電子（重力不計(jì)）從B板上的小孔進(jìn)入板間，進(jìn)入時(shí)的初速度可以忽略．已知電子不論何時(shí)進(jìn)入，在半個(gè)周期時(shí)間內(nèi)都不能到達(dá)A板．下面的說法中正確的是（　�。�

• A．若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的，它將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，永遠(yuǎn)也不能到達(dá)A板
• B．若電子是在t=

  T

  8

  時(shí)刻進(jìn)入的，它將時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，有可能從B板的小孔飛出
• C．若電子是在t=

  T

  4

  時(shí)刻進(jìn)入的，它將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，永遠(yuǎn)也不能到達(dá)A板
• D．若電子是在t=

  3T

  8

  時(shí)刻進(jìn)入的，它將時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，最終一定能打到A板上

Answer 1

分析：分析電子的受力情況，來確定電子的運(yùn)動(dòng)情況，如果電子一直向右運(yùn)動(dòng)，一定能到達(dá)B板；如果時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，則通過比較兩個(gè)方向的位移大小，分析能否到達(dá)B板．

解答：解：A、電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)，前半個(gè)周期受到的電場(chǎng)力向右，向右做加速運(yùn)動(dòng)，后半個(gè)周期受到的電場(chǎng)力向左，繼續(xù)向右做減速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻速度為零，接著周而復(fù)始，所以電子一直向B板運(yùn)動(dòng)，一定會(huì)打在B板上．故A錯(cuò)誤．
B、若電子是在t=

T

8

時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)：在

T

8

--

T

2

，電子受到的電場(chǎng)力向右，向B板做加速運(yùn)動(dòng)，在

T

2

--

7T

8

內(nèi)，受到的電場(chǎng)力向左，繼續(xù)向B板做減速運(yùn)動(dòng)，

7T

8

時(shí)刻速度為零，

7T

8

--T接著向A板運(yùn)動(dòng)，T--

9

8

T時(shí)間內(nèi)繼續(xù)向A板運(yùn)動(dòng)，

9

8

T時(shí)刻速度為零，完成一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)，接著周而復(fù)始，所以電子時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，在一個(gè)周期內(nèi)電子向B板運(yùn)動(dòng)的位移大于向A板運(yùn)動(dòng)的位移，所以電子最后一定會(huì)打在B板上．故B錯(cuò)誤．
C、若電子是在t=

T

4

時(shí)刻進(jìn)入的，在一個(gè)周期內(nèi)：在

T

4

--

T

2

，電子受到的電場(chǎng)力向右，向B板做加速運(yùn)動(dòng)，在

T

2

--

3T

4

內(nèi)，受到的電場(chǎng)力向左，繼續(xù)向B板做減速運(yùn)動(dòng)，

3T

4

時(shí)刻速度為零，

3T

4

--T接著向A板運(yùn)動(dòng)，T--

5

4

T時(shí)間內(nèi)繼續(xù)向A板運(yùn)動(dòng)，

5

4

T時(shí)刻速度為零，完成一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)電子向B板運(yùn)動(dòng)的位移等于向A板運(yùn)動(dòng)的位移，接著周而復(fù)始，它將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，永遠(yuǎn)也不能到達(dá)A板，故C正確．
D、與B項(xiàng)同理可知，若電子是在t=

3

8

T時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，與在t=

T

8

時(shí)刻進(jìn)入時(shí)情況相似，在運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，總的位移向左，最后穿過A板．故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng)：因極板間加交變電場(chǎng)，故粒子的受力是周期性變化的，在受力分析和運(yùn)動(dòng)分析的時(shí)候，就可以以一個(gè)周期做為一段運(yùn)動(dòng)來分析，本題應(yīng)通過受力情況先確定粒子的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)位移情況判斷電子能否打在B板上．運(yùn)動(dòng)分析的難度較高．