Question

16．如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E=4.0×10³N/C，的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有相距為5.0cm的A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)的連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成30°角，求：將電量為-4×10^-6C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做多少功？假設(shè)A點(diǎn)電勢(shì)能和電勢(shì)為0，則B點(diǎn)的電勢(shì)能、電勢(shì)各是多少？

Answer 1

分析 AB連線不沿場(chǎng)強(qiáng)方向，不能直接用公式U=Ed計(jì)算AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的平面這一性質(zhì)，可以B作出一個(gè)等勢(shì)面，在等勢(shì)面上找一點(diǎn)B′，使A、B′的連線沿場(chǎng)強(qiáng)方向，即可求得

解答 解：點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做功W=qE$\overline{AB}$cos30°=-4×10^-6×1.73×10²J=-6.92×10^-4J
假設(shè)A點(diǎn)電勢(shì)能和電勢(shì)為0
W=E_PA-E_PB
${E}_{PB}=6.92×1{0}^{-4}J$
AB間的電勢(shì)差為U=$E\overline{AB}cos30°=4000×0.05×\frac{\sqrt{3}}{2}V=173V$
U=φ_A-φ_B
解得φ_B=-173V
答：電場(chǎng)力做功為-6.92×10^-4J，設(shè)A點(diǎn)電勢(shì)能和電勢(shì)為0，則B點(diǎn)的電勢(shì)能、電勢(shì)各是6.92×10^-4J，173V

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要正確理解電勢(shì)差公式U=Ed，知道d是沿電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)的距離，即兩個(gè)等勢(shì)面間的距離