Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速至90km/h后勻速行駛，問(wèn)

（1）警車在追趕貨車的過(guò)程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

（1）75m

（2）12s

解析:

（1）警車在追趕貨車的過(guò)程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)．它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間兩車的速度相等．則．

　　  (1分)

s_貨=(5.5+4)×10m = 95m   (1分）

s_警 (1分)

所以兩車間的最大距離△s=s_貨-s_警=75m  （1 分）

（2） v₀=90km/h=25m/s，當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（l 分）

s_貨’=(5.5+10)×10m=155m   

s_警’= 

因?yàn)?i>s_貨’＞s_警’，故此時(shí)警車尚未趕上貨車，且此時(shí)兩本距離△s’=s_貨’-s_警’=30m （l分）

警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間迫趕上貨車．則：

   (1分）

所以警車發(fā)動(dòng)后耍經(jīng)過(guò)才能追上貨車。( 1 分）