平行金屬板A、B相距為d，如圖（a）所示，板間加有隨時間而變化的電壓，如圖（b）所示．設U0和T已知．A板上O處有一靜止的帶電粒子，其電量為q，質量為m（不計重力）．在t=0時刻受板間電場加速向B板運動，途中由于電場反向又向A板返回，
（1）為使t=T時粒子恰好回到O點，求
U0
Ux
的比值應滿足什么關系？粒子返回O點時的動能是多少？
（2）為使粒子在由A向B運動中不致碰到B板，求Ux的取值范圍．
（1）帶電粒子在0到時間
1
2
T內(nèi)向右做勻加速直線運動
位移x1=
1
2
qU0
md
(
T
2
)2 ①
v1=a1
T
2
=
qU0T
2md
 ②
后
1
2
T時間內(nèi)做勻減速直線運動，當t=T 時粒子恰好回到O點
位移為：x2=v1
T
2
-
1
2
qUX
md
(
T
2
)2
總位移為零，則有：
x2=-x1④
由①②③④解得：U0：UX=1：3．
對整個過程運用動能定理得：Ek=
qU0
d
x1+
qUx
d
x2=
U20
q2T2
2md2
．
（2）為使粒子在由A向B運動中不致碰到B板，則粒子到達B板速度等于0．Ux取最小值，
則有：v=v1-
qUx
md
?
T
2
=0
解得Ux=
qT2U02
8md2-qU0T2
．
答：（1）
U0
Ux
的比值為1：3；粒子返回O點時的動能是
U20
q2T2
2md2
；
（2）Ux的取值范圍為Ux＞
qT2U02
8md2-qU0T2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

示波器的核心部分為示波管，如圖中甲所示，真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計），經(jīng)過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中．板長L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個周期內(nèi)B板的電勢高于A板的電勢，電場全部集中在兩板之間，且分布均勻．在每個電子通過極板的極短時間內(nèi)，電場可看作恒定的．在兩極板右側且與極板右端相距D處有一個與兩板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標原點相交．當?shù)谝粋�電子到達坐標原點O時，使屏以速度v沿-x方向運動，每經(jīng)過一定的時間后，在一個極短時間內(nèi)它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運動．（已知電子的質量為m，帶電量為e，不計電子重力）．求：
（1）電子進入A、B板時的初速度；
（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件？
（3）要使熒光屏上始終顯示一個完整的波形，熒光屏必須每隔多長時間回到初始位置？計算這個波形的峰值和長度．在如圖丙所示的x-y坐標系中畫出這個波形．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一質量為m、電量為q的帶電粒子，以速度v沿平行于板面的方向射入電場中．極板間的電壓為U，板長為L，板間距離為d．若不計帶電粒子的重力，求帶電粒子射出電場時
（1）側向位移的大�。�
（2）速度的大小與方向．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，勻強電場分布在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)，場強方向平行于AB邊，M、N分別為AB邊和BC邊的中點．一個具有初動能E0的帶電粒子射入電場（沿紙面運動）．如果帶電粒子從M點垂直于電場方向進入電場后，恰好從C點離開電場，則帶電粒子從C點離開電場時的動能為______；如果帶電粒子以相同初動能從N點垂直于BC邊方向射入電場，則它離開電場時的動能為______．（帶電粒子重力不計）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如h所示，一表面光滑、與水平方向成60°角他絕緣直桿AB放在水平方向他勻強電場中，其下端（B端）距地面高度h=0.8m．有一質量為m=500g他帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離桿后正好通過B端他正下方P點處．求：
（1）小環(huán)離開直桿后運動他加速度四小和方向；
（2）小環(huán)在直桿上勻速運動速度他四小v0．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，在坐標系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E．一質量為m、帶電量為+q的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場．已知OP=d，OQ=2d，不計粒子重力．
（1）求粒子過Q點時速度的大小和方向．
（2）若磁感應強度的大小為一定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限，求B0；
（3）若磁感應強度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

長度均為L的平行金屬板AB相距為d，接通電源后，在兩板之間形成勻強電場．在A板的中間有一個小孔K，一個帶+q的粒子P由A板上方高h處的O點自由下落，從K孔中進入電場并打在B板上K′點處．當P粒子進入電場時，另一個與P相同的粒子Q恰好從兩板間距B板
d
2
處的O′點水平飛入，而且恰好與P粒子同時打在K′處．如果粒子進入電場后，所受的重力和粒子間的作用力均可忽略不計，判斷以下正確的說法是（　�。�
A．P粒子進入電場時速度的平方滿足v2=
d
4
a（a為粒子在電場中所受電場力產(chǎn)生的加速度大�。�
B．將P、Q粒子電量均增為+2q，其它條件不變，P、Q粒子同時進入電場后，仍能同時打在K′點
C．保持P、Q原來的電量不變，將O點和O′點均向上移動相同的距離
d
4
；且使P、Q同時進入電場，則P粒子將先擊中K′點
D．其它條件不變，將Q粒子進入電場時的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，將電源電壓也增加為原來的2倍，P、Q同時進入電場，仍能同時打在K′點

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖（a）所示，A和B表示在真空中兩平行金屬板，加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強電場，圖（b）表示一周期性的交變電壓波形，橫坐標代表時間t，縱坐標代表電壓U，從t=0開始，電壓為一給定值U0，經(jīng)過半個周期，突然變?yōu)?U0，再過半個周期，又突然變?yōu)閁0；…如此周期性交替變化．將上述交變電壓U加在A、B兩板上，使開始時A板電勢比B板高．在t=0時，在緊靠B板處有一個初速為零的電子（質量為m，電量為q）在電場作用下開始運動，經(jīng)過時間T（T為電壓變化的周期且已知）剛好到達A板．
（1）求兩板間的距離d；
（2）在t=
T
3
時，在緊靠B板處有一個初速為零的電子在電場作用下開始運動，則電子經(jīng)過多長時間打在哪個板上？
（3）在t=
T
6
時，在緊靠B板處有一個初速為零的電子在電場作用下開始運動，則電子經(jīng)過多長時間打在哪個板上？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖（a），平行金屬板長L，間距為d，兩板接上周期性交變電壓（b），在t=0時恰好有質量m，帶電量為q的粒子在板間中央沿水平方向以速度v0射入電場（不計重力），則下列關于粒子運動情況的表述正確的是（　�。�
A．粒子在垂直于板方向的分運動可能是往復運動
B．粒子在垂直于板方向的分運動是單方向的直線運動
C．只要周期T和電壓U的值同時滿足一定的條件，粒子就可沿與板平行的方向飛出
D．粒子不可能沿與板平行的方向飛出

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