Question

 如圖，寬度為L＝0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定于水平面內(nèi)，并處在磁感應(yīng)強度大小B＝0.4T，方向豎直向下的勻強磁場中，框架的電阻非均勻分布。將質(zhì)量m＝0.1kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并與框架接觸良好。以P為坐標(biāo)原點，PQ方向為x軸正方向建立坐標(biāo)。金屬棒從x₀＝1 m處以v₀＝2m/s的初速度，沿x軸負(fù)方向做a＝2m/s²的勻減速直線運動，運動中金屬棒僅受安培力作用。求：

（1）金屬棒ab運動0.5 m，框架產(chǎn)生的焦耳熱Q；

（2）框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關(guān)系；

（3）為求金屬棒ab沿x軸負(fù)方向運動0.4s過程中通過ab的電量q，某同學(xué)解法為：先算出經(jīng)過0.4s金屬棒的運動距離s，以及0.4s時回路內(nèi)的電阻R，然后代入q＝＝求解。指出該同學(xué)解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結(jié)果。

 

Answer 1

 （1）0.1J  （2）R=0.4（3）錯誤  0.4c

解析:（1）金屬棒僅受安培力作用，其大小F＝ma＝0.2N，金屬棒運動0.5m，框架中間生的焦耳熱等于克服安培力做的功，所以Q＝Fs＝0.1J，

（2）金屬棒所受安培力為F＝BIL，I＝＝，F＝＝ma，由于棒做勻減速運動，v＝，所以R＝＝0.4（SI），

（3）錯誤之處是把0.4s時回路內(nèi)的電阻R代入q＝進行計算，正確解法是q＝It，因為F＝BIL＝ma，q＝＝0.4C。