Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B水平放置，板間距離d=40cm．電源電動(dòng)勢(shì)E=24V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R₁=15Ω．閉合開(kāi)關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度V₀=4m/s豎直向上射入板間，若小球帶電量為q=1×10^-2C，質(zhì)量為m=2×10^-2Kg，不考慮空氣阻力，取g=10m/s²．那么，當(dāng)R₂的阻值為多少時(shí)，小球恰能到達(dá)A板？

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系v²-v₀²=2ad，然后根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)根據(jù)牛頓第二定律mg+Eq=ma，計(jì)算AB間的電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系U_AB=Ed，計(jì)算AB間的電勢(shì)差．最后根據(jù)歐姆定律求解滑動(dòng)變阻器的電阻值．

解答：解：小球受到重力和電場(chǎng)力兩個(gè)恒力，故做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度與位移的關(guān)系
0-v02=2ad
得：a=-20m/s²
對(duì)小球受力分析，受到豎直向下的重力、豎直向下的電場(chǎng)力，根據(jù)牛頓第二定律mg+Eq=ma
所以AB間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=20N/c
AB間的電勢(shì)差為：U_AB=Ed=20×0.4V=8V
設(shè)通過(guò)R₂電流為I，滑動(dòng)變阻器兩端電壓等于A(yíng)B間的電勢(shì)差，由歐姆定律得
I=

E-UAB

R1+r

=1A                    
滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻         
R₂=

UAB

R2

=8Ω
答：當(dāng)R₂的阻值為8Ω時(shí)，小球恰能到達(dá)A板．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于偏難點(diǎn)的力學(xué)綜合題，求AB間電勢(shì)差時(shí)也可根據(jù)動(dòng)能定理求解．