如圖所示,水平地面上方有一絕緣彈性豎直薄檔板,板高h="3" m,與板等高處有一水平放置的小籃筐,筐口的中心距擋板s="1" m。整個空間存在勻強磁場和勻強電場,磁場方向垂直紙面向里,磁感應強度B=1T,而勻強電場未在圖中畫出;質(zhì)量m=1×10-3kg、電量q=﹣1×10-3C的帶電小球(視為質(zhì)點),自擋板下端的左側(cè)以某一水平速度v0開始向左運動,恰能做勻速圓周運動,若小球與檔板相碰后以原速率彈回,且碰撞時間不計,碰撞時電量不變,小球最后都能從筐口的中心處落入筐中。(g取10m/s2,可能會用到三角函數(shù)值sin37°=0.6,cos37°=0.8)。試求:

(1)電場強度的大小與方向;
(2)小球運動的可能最大速率;
(3)小球運動的可能最長時間。
(1)10N/C 豎直向下 (2) (3)8.5s

試題分析:(1)小球做勻速圓周運動,則

  方向豎直向下

(2)若小球速率最大,則運動半徑最大,如軌跡①所示


解得
(3)因為速度方向與半徑垂直,圓心必在擋板所在的豎直線上

小球與擋板碰撞n次后落入筐中,則有:解得:n<1.5
故n可取0或1才能保證小球落入筐中
當n=0時,即為(2)問中的解
當n=1時,有

得:,運動軌跡如圖中②所示
或者 ,運動軌跡如圖中③所示
以軌跡③運動,小球用時最長,則有


,
軌跡③運動對應的圓心角
運動最長時間為:
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖,在x軸上方存在勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外;在x軸下方存在勻強電場,電場方向與xOy平面平行,且與x軸成夾角。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以初速度v0從y軸上的P點沿y軸正方向射出,一段時間后進入電場,進入電場時的速度方向與電場方向相反;又經(jīng)過一段時間T0,磁場的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶,大小不變。不計重力?br />
(1)求粒子從P點出發(fā)至第一次到達x軸時所需時間;
(2)若要使粒子能夠回到P點,求電場強度的最大值。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(19分)在豎直平面內(nèi)存在如圖所示的絕緣軌道,一質(zhì)量為m=0.4kg、帶電量為q=+0.4C的小滑塊(可視為質(zhì)點)在外力作用下壓縮至離B點0.05m,此時彈性勢能=17.25J,彈簧一端固定在底端,與小滑塊不相連,彈簧原長為2.05m,軌道與滑塊間的動摩擦因數(shù).某時刻撤去外力,經(jīng)過一段時間彈簧恢復至原長,再經(jīng)過1.8s,同時施加電場和磁場,電場平行于紙面,且垂直x軸向上,場強E=10N/C;磁場方向垂直于紙面,且僅存在于第二、三象限內(nèi),最終滑塊到達N(6m,0)點,方向與水平方向成30º斜向下.(答案可用π表示,
(1)求彈簧完全恢復瞬間,小滑塊的速度;
(2)求彈簧原長恢復后1.8s時小滑塊所在的位置;
(3)求小滑塊在磁場中的運動的時間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18分)如圖所示,在直角坐標系的二、三象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場,電場強度大小為E;在一、四象限內(nèi)以x=L的直線為理想邊界的左右兩側(cè)存在垂直于紙面的勻強磁場B1和B2, y軸為磁場和電場的理想邊界。在x軸上x=L的A點有一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以速度v沿與x軸負方向成45o的夾角垂直于磁場方向射出。粒子到達y軸時速度方向與y軸剛好垂直。若帶點粒子經(jīng)歷在電場和磁場中的運動后剛好能夠返回A點(不計粒子的重力)。

(1)判斷磁場B1、B2的方向;
(2)計算磁感應強度B1、B2的大。
(3)求粒子從A點出發(fā)到第一次返回A點所用的時間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一個帶正電荷的小球從a點出發(fā)水平進入正交垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域,電場方向豎直向上,某時刻小球運動到了b點,則下列說法正確的是
A.從a到b,小球可能做勻速直線運動
B.從a到b,小球可能做勻加速直線運動
C.從a到b,小球動能可能不變
D.從a到b,小球機械能可能不變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在直角坐標系Oxy平面的第三、四象限內(nèi)分別存在著垂直于Oxy平面的勻強磁場,第三象限的磁感應強度大小是第四象限的2倍,方向相反。質(zhì)量、電荷量相同的負粒子a、b,某時刻以大小相同的速度分別從x軸上的P、Q兩點沿y軸負方向垂直射入第四、三象限磁場區(qū)域。已知a粒子在離開第四象限磁場時,速度方向與y軸的夾角為60o,且a在第四象限磁場中運行時間是b粒子在第三象限磁場中運行時間的4倍。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。求: a、b兩粒子經(jīng)Y軸時距原點O的距離之比。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

質(zhì)量為m的帶電液滴,在電場強度為E,方向豎直向上的勻強電場中處于靜止狀態(tài),試求:(1)該液滴的帶電性質(zhì)和所帶的電荷量;
(2)當場強方向保持不變,而大小突然減為原來的一半時,求液滴的加速度。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強電場,電場強度為E,在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強磁場,磁感應強度大小相等. 有一個帶電粒子以初速度v0垂直x軸,從x軸上的P點進入勻強電場,恰好與y軸成45°角射出電場,再經(jīng)過一段時間又恰好垂直于x軸進入下面的磁場.已知OP之間的距離為d,則帶電粒子(    )
A.在電場中運動的時間為
B.在磁場中做圓周運動的半徑為
C.自進入磁場至第二次經(jīng)過x軸所用時間為
D.自進入電場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸的時間為

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(16分)在直角坐標系xOy中,第一象限內(nèi)存在沿y軸負方向的有界電場,其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合。在第二象限內(nèi)有垂直紙面向外的有界磁場(圖中未畫出),磁場邊界為矩形,其中的一個邊界與y軸重合,磁感應強度的大小為B。一質(zhì)量為m,電量為q的正離子,從電場中P點以某初速度沿-x方向開始運動,經(jīng)過坐標(0,L)的Q點時,速度大小為,方向與-y方向成30°,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后能夠返回電場,離子重力不計。求:

(1)正離子在P點的初速度;
(2)矩形磁場在x方向的最小寬度;
(3)離子在磁場中運動的最長時間。

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