Question

某學(xué)生興趣小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究相同厚度的普通均勻條形玻璃片的振動(dòng)頻率f與其長(zhǎng)度l的關(guān)系，得到了如下表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由表中數(shù)據(jù)可知，振動(dòng)頻率f隨玻璃片長(zhǎng)度l的變化而

 

（選填“均勻”或“不均勻”）變化；振動(dòng)頻率f與玻璃片的長(zhǎng)度l的關(guān)系為

 

（比例系數(shù)用k表示）．比例系數(shù)k的大小為

 

（若k有單位，請(qǐng)按國(guó)際單位制帶上其單位），k可能與

 

有關(guān)（至少寫(xiě)出一項(xiàng)）．

	音符C調(diào)	頻率f（Hz）	玻璃片長(zhǎng)度l（mm）
低音區(qū)	5	392	290
	6	440	274
	7	494	258
中音區(qū)	1	523	251
	2	587	237
	3	659	224
	4	698	217
	5	784	205
	6	880	194
	7	988	183
高音區(qū)	? 1	1046	178
	? 2	1174	168
	? 3	1318	158

Answer 1

分析：分析表中數(shù)據(jù)可知，振動(dòng)頻率f隨玻璃片長(zhǎng)度l的減小而增大，是非均勻變化，而且頻率與長(zhǎng)度的平方成反比，將任一組數(shù)據(jù)代入，求出比例系數(shù)．

解答：解：由表中數(shù)據(jù)可知，振動(dòng)頻率f隨玻璃片長(zhǎng)度l的減小而增大，非均勻變化．
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，頻率f與玻璃片長(zhǎng)度l的平方成反比，則有f=

k

l2

．
將f=440Hz、l=274mm=0.274m代入解得，k=33Hz?m²，
k可能與玻璃的密度，硬度等有關(guān)．
故答案為：不均勻；f=

k

l2

．33Hz?m²，玻璃的密度，硬度等．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析振動(dòng)頻率f與玻璃片長(zhǎng)度l的關(guān)系，先定性分析后定量計(jì)算．