Question

圖（1）表示用水平恒力F拉動(dòng)水平面上的物體，使其做勻加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對應(yīng)的勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a也會(huì)變化，a和F的關(guān)系如圖（2）所示．
（1）物體的質(zhì)量為多少？
（2）由圖線還可以得到什么物理量？（要求寫出相應(yīng)的表達(dá)式或數(shù)值）
（3）在該物體上放一個(gè)與該物體質(zhì)量相同的砝碼，保持砝碼與該物體相對靜止，其他條件不變，請?jiān)趫D2的坐標(biāo)上畫出相應(yīng)的a--F圖線．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律列式，得到a與F的關(guān)系式，結(jié)合圖象的信息，求解物體的質(zhì)量．
（2）由圖象得到摩擦力f的大小，由f=μmg求動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（3）再根據(jù)牛頓第二定律列式，得到a與F的關(guān)系式，作出圖象．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得F-f=ma，
則得 a=

F

m

-μg
由數(shù)學(xué)知識(shí)得：圖象的斜率k=

1

m

，
由圖知k=2，f=1N．故得：m=0.5kg．
（2）由f=μmg，由圖2知，f=1N
代入得到：μ=0.2
（3）在該物體上放一個(gè)質(zhì)量與該物體質(zhì)量相同的砝碼，摩擦力為2f=2N，則得F-2f=2ma
得a=

F

2m

-

f

m

=F-2．畫出相應(yīng)的a-F圖線如圖所示．

答：（1）該物體的質(zhì)量是0.5kg．
（2）可以求解出物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2．
（3）如圖所示．

點(diǎn)評：本題是應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解的圖象類問題，此類問題求解的關(guān)鍵是，要根據(jù)圖象的特點(diǎn)，把數(shù)學(xué)圖象與物理結(jié)合起來進(jìn)行研究，主要的是研究直線的斜率和截距．