如圖所示,傳送帶與地面之間的夾角為37°,AB長為16m,傳送帶以10m/s的速度勻速運動.在傳送帶上端A無初速度釋放一個質(zhì)量為0.5㎏的物體,它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,求:
(1)物體從A運動到B的時間;
(2)物體A運動到B的過程中,摩擦力對物體所做的功.(g取10m/s2
傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動,在物體開始運動的開始階段受力如圖(a)所示,由牛頓第二定律得:
mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得加速度:a=gsinθ+μgcosθ=10m/s2
物體加速至與傳送帶速度相等時需要的時間為:t1=
v
a
=1s
發(fā)生的位移為:s1=
1
2
a1t12
=5<16m.
可知物體加速到10m/s時仍未到達B點.    
第二階段的受力分析如圖(b)所示,應(yīng)用牛頓第二定律,有:
mgsinθ-μmgcosθ=ma2,所以此階段的加速度為:a2=2m/s2
設(shè)第二階段物體滑動到B端的時間為t2,則:LAB-s1=vt2+
1
2
a2t22

解得:t2=1s?
故物體經(jīng)歷的總時間:t=t1+t2=2s
(2)第一階段滑動摩擦力做功
Wf1=μmgcosθ?s1=0.5×0.5×10×5×0.8=10N
第二階段滑動摩擦力做功
Wf2=-μmgcosθ?s2=-0.5×0.5×10×11×0.8=-22J
所以整個過程中,摩擦力做功
Wf=Wf1+Wf2=-12J
答:(1)物體從A運動到B的時間為2s;
(2)物體A運動到B的過程中,摩擦力對物體所做的功為-12J.
練習冊系列答案
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一個質(zhì)量為2kg的物體,以4m/s的速度在光滑水平面上向右滑行,從某個時刻起,在物體上作用一個向左的水平力,經(jīng)過一段時間,物體的速度方向變?yōu)橄蜃,大小仍然?m/s,在這段時間內(nèi)水平力對物體做的功為( 。
A.0B.8JC.16JD.32J

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如圖物體受到一與水平方向成30°角的斜向上的拉力F=20N的作用,水平向左運動了5m,則拉力F對物體做的功為( 。
A.100JB.50JC.100
3
J
D.50
3
J

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A.mgLsinθB.mgL(1-cosθ)+
1
2
mv2
C.FLcosθD.FLsinθ

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一質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0自固定在地面上的粗糙斜面的底端開始沖上斜面,到達某一高度后又自動返回至斜面底端,圖中分別給出了在整個運動過程中滑塊的速度v、加速度a、動能EK及重力勢能EP隨時間t的變化關(guān)系圖線,則其中可能正確的是( 。ㄒ(guī)定斜面底端所在水平面為參考平面)
A.B.C.D.

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一根長為2m,重為200N的均勻木板放在水平地面上,現(xiàn)將它的一端從地面緩慢提高0.5m,另一端仍擱在地面上,則外力所做的功至少為( 。
A.400JB.200JC.100JD.50J

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一輛正沿平直路面行駛的車廂內(nèi),一個面向車前進方向站立的人對車廂壁施加水平推力F,在車前進s的過程中,下列說法正確的是(  )
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B.當車加速前進時,人對車做的總功為負功
C.當車減速前進時,人對車做的總功為負功
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A.支持力對物體做的總功為mglsinα
B.摩擦力對物體做的總功為零
C.木板對物體做的總功為零
D.木板對物體做的總功為正

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