Question

10．如圖，質(zhì)量為m的A物體置于水平面上，勁度系數(shù)為k的彈簧與物體相連，彈簧豎直且處于原長．在B端（連有拉力傳感器）施加豎直向上拉力，使B端以加速度a向上勻加速運動，當A物體將要被拉離地面時，B端傳感器顯示的讀數(shù)為F，則（　�。�

• A． 彈簧此時拉伸量為$\frac{mg}{k}$
• B． 彈簧此時拉伸量為$\frac{ma}{k}$
• C． 此時A物體處于平衡狀態(tài)
• D． 上述過程中拉力做功為$\frac{{F}^{2}}{2K}$

Answer 1

分析 本題中要注意明確A剛開始離開地面時，其受力平衡，拉力等于重力；由胡克定律可求得伸長量；由功能關系可求得拉力所做的功．

解答 解：A、當A物體將要被拉離地面時，物體B對地面壓力恰好為零，彈簧伸長為x，應有：F=mg=kx
kx=mg；
則x=$\frac{mg}{k}$；故A正確，B錯誤；
C、由于此時A即將開始離開地面，則此時A的加速度為零，仍然處于平衡狀態(tài)；故C正確；
D、設拉力對A做的功為W_外，根據(jù)能量守恒定律應有：W_外=$\frac{1}{2}$kx²=$\frac{1}{2}×k×（\frac{mg}{k}）^{2}$=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2k}$；因F等于彈力$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2k}$=$\frac{{F}^{2}}{2K}$；故D正確；
故選：ACD

點評 本題關鍵在于明確物體剛離開地面時，其受力應該平衡；彈力與物體A的重力相等；與加速度無關．