Question

如圖在直徑為D、電阻為R的細(xì)金屬絲圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有一垂直于該圓環(huán)的變化磁場，其磁場的變化規(guī)律為B=kt（k為常數(shù)），求：
（1）金屬圓環(huán)中通過的感應(yīng)電流；
（2）若圓環(huán)產(chǎn)生的熱全部以波長為λ的紅外線光子輻射出來，則在ts內(nèi)射出的光子數(shù)目是多少？

Answer 1

（1）由圓的面積公式，則有：S=π

D2

4

因?yàn)锽=kt，所以

△B

△t

=k
所以ε=

△Φ

△t

=

S?△B

△t

=

π

4

D2?k
解得：I=

ε

R

=

πD2k

4R

（2）設(shè)t s射出的光子數(shù)為n，h為普朗克常數(shù)，c為真空光速，電能E1=I2Rt
光子能量E2=

hc

λ

電能全部轉(zhuǎn)化為光能：即I2Rt=n?

hc

λ

所以n=

I2Rtλ

h?c

=

π2D4k2λt

16Rh?c

答：（1）金屬圓環(huán)中通過的感應(yīng)電流

πD2K

4R

；
（2）若圓環(huán)產(chǎn)生的熱全部以波長為λ的紅外線光子輻射出來，則在ts內(nèi)射出的光子數(shù)目是

π2D4K2λt

16Rhc

．