Question

(12分) 如圖所示，物體在有動物毛皮的斜面上運(yùn)動．由于毛皮表面的特殊性，引起物體的運(yùn)動有如下特點(diǎn)：①順著毛的生長方向運(yùn)動時毛皮產(chǎn)生的阻力可以忽略；②逆著毛的生長方向運(yùn)動會受到來自毛皮的滑動摩擦力．

(1)試判斷如圖所示情況下，物體在上滑還是下滑時會受到摩擦力？
(2)一物體在有動物毛皮的斜面底端以初速度v₀＝2 m/s沖上足夠長的斜面，斜面的傾斜角為θ＝30°，過了t＝1.2 s物體回到出發(fā)點(diǎn)．若認(rèn)為毛皮產(chǎn)生滑動摩擦力時，動摩擦因數(shù)μ為定值，g取10 m/s²，則μ的值為多少？

Answer 1

(1)下滑時受摩擦力　(2)0.433

(1)因毛的生長方向向上，故物體上滑時不受摩擦力，而下滑時受到摩擦力．
(2)上滑過程：
mgsin θ＝ma₁，
v₀－a₁t₁＝0，
x＝
下滑過程：
mgsin θ－μmgcos θ＝ma₂，
x＝a₂t，
又t＝t₁＋t₂
以上各式聯(lián)立可求得μ＝＝0.433
本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，上劃過成中重力沿斜面向下的分力提供加速度，再由運(yùn)動學(xué)公式可求得上畫的位移與時間，下滑過程中重力沿斜面向下的分力與摩擦力的合力提供加速度，同樣由運(yùn)動學(xué)公式可求得運(yùn)動時間和動摩擦因數(shù)