Question

梭梭板（滑板）是兒童喜歡的游樂(lè)項(xiàng)目，如圖所示，滑板的豎直高度AB為3m，斜面長(zhǎng)AC為5m，斜面與水平部分由一小段圓弧平滑的連接．一個(gè)質(zhì)量m為20kg的小孩從滑板頂端由靜止開(kāi)始滑下，最后滑到水平部分上的E點(diǎn)靜止．已知小孩與滑板之間的動(dòng)摩擦因素μ為0.5，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）小孩滑到滑板底端C時(shí)的速度多大；
（2）小孩從A點(diǎn)開(kāi)始滑到E點(diǎn)的時(shí)間．

Answer 1

（1）小孩在AC上做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a₁，
由牛頓定律知mgsinθ-f=ma₁    
小孩受到的支持力：N-mgcosθ=0
小孩受到的摩擦力：f=μN(yùn)
小孩的加速度：a₁=gsinθ-μgcosθ=2m/s²
設(shè)小孩從A到C時(shí)間為t₁，到C點(diǎn)速度為v_C，
有AC=

1

2

a1

t

21

t1=

5

s
速度為：vC=a1t1=2

5

m/s
（2）在CD上，設(shè)加速度為a₂，E點(diǎn)速度為0，
有a2=

μmg

m

=5m/s2
 由公式0=v_C-a₂t₂
可得：t2=

2

5

5

s
故所求時(shí)間t=t1+t2=

7 5

5

s
答：（1）小孩滑到滑板底端C時(shí)的速度2

5m/s

；
（2）小孩從A點(diǎn)開(kāi)始滑到E點(diǎn)的時(shí)間

7 5

5

s．